def factor2(n):
    L = [] # La liste qui va contenir les facteurs et leurs puissances
    m = n
    for i in range(2,int(sqrt(n))): # On va tester tout les entiers entre 2 et la partie entière de racine de n
        a = [i,0] # On crée la liste qui va contenir le facteur premier et son coefficient
        if m % i == 0: # On teste si i divise m
            while m % i == 0: # On va diviser n par i autant de fois qu'il est possible
                a[1] += 1 # à chaque fois qu'on peut diviser par i, on augmente le coefficient de 1
                m = m / i
            L.append(a) # Quand on a fini, on rajoute le facteur et son coefficient à la liste des facteurs premiers de n
    if m != 1: # Si le dernier facteur premier est plus grand que la partie entère de racine de n, on oublie pas de le rajouter
        L.append([m,1])
    return L

n = 53*97  #Je choisis un entier qui est un produit de deux nombres premiers
f = 52*96  #Je calcule le cardinal du groupe des inversibles de Z/nZ
m = 11     # Je choisis comme clé le nombre premier 11
show(xgcd(11,52*96)) #On vérifie que la clé choisie convient bien
d = inverse_mod(11,f)  #Je calcul l'inverse de ma clé dans (Z/nZ)*

#Il me suffit maintenant de créer une fonction de codage, puis une fonction de décodage

def encode(a):
    return power_mod(a,m,n) #La fonction me renvoie b = a^m [n]


def decode(b):
    return power_mod(b,d,n) #Et celle ci b^d [n] qui est donc bien a 

from sage.plot.point import Point
Z = []
Q = []
for i in range(20):
    a = randint(1,5141) #Je choisis un entier aléatoire
    b = encode(a)       #Je le code puis le décode
    c = decode(b)
    Z.append((a,timeit('b',seconds=True)))  #Je stocke dans des liste des couples avec le nombre et le temps qu'il a fallu pour le coder/le décoder
    Q.append((a,timeit('c',seconds=True)))
P

P = point(Z, marker='d', markeredgecolor='red', size=2) #Je crée un graphique pour comparer les temps de codage et décodage, sur 20 tirages
P + point(Q, marker='d', markeredgecolor='blue', size=2)
#Les points rouges représente le couple avec un entier et le temps pour le coder
#Les points bleus représente les couples avec un entier et le temps pour le décoder