CoCalc Logo Icon
StoreFeaturesDocsShareSupportNewsAboutPoliciesSign UpSign In

Real-time collaboration for Jupyter Notebooks, Linux Terminals, LaTeX, VS Code, R IDE, and more,
all in one place. Commercial Alternative to JupyterHub.

| Download

Sage Reference Manual

Project: SageManifolds
Views: 717262
wOFFOTTO%�HTCFF ��^I�FFTM%`y��GDEF$�"(n$OS/2hR`�|ICcmap�j%�m�head66FEhhea@ $nhmtx%$���Nmaxp`?Pname�S(��#post� ��2�5���_<��ΡtKΡtK�����x�c`d``��{������7��3EP�=��wP?x�c`b�a����������/
�F��@>,``����	��`P`P�����6y&
����C�̸�xڵZKo�n٢dɏ�/Vh�E�%)Y�-�Y�!�E�����w�w����A�̮և ������$�\���$��sKUu�<�A�)��ޞ�zWu}=B�y�KqAпz���񋭯y�����[�(����/��.���[�K���%��7�/��/���W��������_�,���?�"޺��_����wx������_�x�(H_7�vx��xik���t�w<�(�\�%��ě�~��K0�G_����+�/���W�p��/��7���Wĝk����+����5qv���'�(�B8a�DLE%�����7�>��]��#X+a�Th�<g�>OD
O$Qˁ���‹�&0[���o�$anܡt�i�"��H��<�7c�[��swG�V�l�
O`ς�IX��T��b9Q�!�t9n�}���h��ꐈ!��R
�g�e�~HIþ��!���>�䥄f�'�M�}��$,�#�����M�s ރ�w9r�ŭ&r��#�>��!?
����y��䟌,����M�.�4Xj(�>77H��+���3��>�RC\�{�\83�Vr'�!o�����?8�����Z��ɓz$�ټT��~ [x�+SL�Ӣ��v&Q��7�92yj��Š����mU]i�x2]x���%�
��:�J��}|�y=3�
�C2HU�����f:�m���-L"��)�v>��ĺʀ��j�8��.g���$Ξ8��î}��RʻY&i��@E��N�W��qp�A�|���
�\jp\�t����>x���)�U
1���=nhݷ�(ӧ��x�1�� ���6K�ǁ�	�f-3���PB� ���|�)Ï!�"�0fn7��0u<�qfm�����p���ʩ:�w0��L0��{c�V�{_�'5o� �	�tM����M�t��!�Jx1�C��?��s?!A�;0wL�n��J��ϔ�<b��9ʲna!��-*�sv|C/���J!��SL�~91��Z�?���Fc2*��U�hB��X��yI|�f�Tc5�*�)6�!�d�b홉��љj�3���rp���j*Ǧ@��	Em�X����tvfR�b)�gu!��8WE[��ӕq:wɧ���~�7�}�f���L��4�H��R��!V��c2Tl;Bz��٦0Ƹ�*@�������U�ɫ�F:��ݨI���:DypE	��Z�����	��aGlT���YoUԲ����rt��,�S��F-�uf4�A��1m%�]Xu
�3�Q�e�t��(}��2P:>G�絘��ICa]�S��a(����
j������;�=���F
��m��L%ݐA#�w϶1濂o#��x�<6������J��S��|
�hU�T��A��h�1��m�s��������J�#(�N��u:�A�lv���l��5P�0����ӳP���8f��^�
���t
~[e���J#)"ET�x?Hޞ��,T�)W�Y֒��\�S�`���hD��v��	���alG[�+��i���qŞn�XB�
u�T'���,su��$���
рy�p>�u�p!�E������66�;���k!ٯj��{�����d�]�W��Ͷ`Q�6\Χ�O��ר�뿦1f��bE#��5.ze�u
=�|�Dn%Y8T�9E9�8g/w����|Mu�x�>��U�-�U�X�oˠM�%K{�t��D''���9�7��!��'��]��!U�e�f�/gOۇ���jWu�l9#�E���Z��ծ��]g�L���6����JS l�-���Z��'c�9�ɴ���,�}=ә-s]TRUm3x
ظH�@��|C�ci=�������u����,L!�p��Sh��@��%b֢qf�˱���7r������`��IwѺ�Xtܣ�|NpA����ޘC�����7jk�&Ѕ����G�,J�IaI�q0R����+=�cDF�c�L%�^z~jk�#-A���+36I��@����XЏ��*&�i�.��
Cts��LTa�US�i��d�l�u��߄L0�J�H5q�Z	�	����v��c�Us����B+��S	N,h�7H���)Q��$���$���f8B�,luҗ:1@
��TR�Gj��H9V�&_�֚�ͤ8�iUi�-�mS�;RH����n�����D<C�f�-"#_��U��t�5��=n+��p�[��sP9�%�j�p�a<NDki�	
�R��\����v��d]@�:L�n҂�@� nc���*rp:Ӡyt�z�ݦT]�rf�>$�0)13���^NVP��=���ϐ;�g�j:�NL�����7�χ�ψ��u���(���]:��. �S]�9�n���5�!:&Nj�p�u�$7���4I��_9LC�Pp����k:���q�6�se�¥K<��sj��^��ߴ�x�[����FMӑV����Z��U����
ҶG�x��H����K���zɇ�<g�{OW�1��)J��n��	�2ؚ��#ډ�<�&��n����@���Þ�Q�k5V���m����`��jm�;^�)�����ҭ�O��մv����w����������Ƶ��$dW�k�B�_P�V�t�;{׽�h���Hϭ�n�����uV���;}X�Ϡ�OʐyS�2��u�ib���9Ѿz!+�՗\u�JIU碨��. �
 F����g����ɽ#��15�!����m�:n�����>�{�*
�c�$�F����(Ⴆ�ؗ�,7�m�k/I�7
�&`����]��0�"�\�Q��{�����A/no�.�#���;��&ĸ�s�ޘ����hTڳdL ��Q��۔5V��#�����g�Rh����(\5��?k��J��`K�����窽��ᶾf�؞G˞���x�u����/��c|рf߼�
�	��*>�\����+���5T�x}d
V��˥�JO�;�_����p��ќ��ff��q�������V8��v
Q;�V�rA�?��Ӱ�`8��W�B�[&h�ûhTt��63쑡���������"^�
@����v^dV����絯����#��&/3-���B��и�)@N5Yj���G%t���C^�>��>q��Nכ�ݽ$�qn��9,��G��'&��p޼
��>y�a`����U�"�6������T3�K�7��Ѝ���}��+'ގ��r�J@#�M���ɀ�RHLi<�V�
�r;���}N8�y����;w�H| 
CCv��{X
������Kfo�DJi��J��a�+n���u�$H���2��c����޾TN�Ҙ��X�P9�m����W{hO��mQ��
��9�.�N���hPy�(5���Qxo�,*m���p\g]��.ׅzKl�������m�	`h���d\��o�:�j93V�9?���S��C��%s� ���ܶr��Ik��GQi��x�$��F8��"i���`����:(*$
E��@�c
b��ै�@։Ym�E�/BdBn���q*�A%O!���`ڑ)0��6N4٤!}���?P��)��O�!��av#����'��pZ��?��~tx�͏�JAE�lt�bp	����b�(��E��?A,��/�mG,�D��*�ggVl�*�ܻ�1��Iڔԃc؆{9N�R�^�o��SF��P�%6��M-��u�4���I�����ss�����o�տ��l��C����›��FّH���o�S�Ƒv7����yD}t�:�"�_���cW�:�S<�Vg������}�< ��\��+��1v�_������Sɿn}�>5�x�c`f��[��,��xڍY	\G��
�tqT&Mt�a��x �
�h4C�}�r
"����(h��SDQ��.5�"
����֠&&&cVMv��[��j��������H�4U����F�XZ2!���,�y�q�g&̌�_�g�Z3zzTx0�^c�(y1�7�|^�|-�7,��-��B�v��{�A�w���~���|f�LShx�c�f�1��q�D��Cf>���c��0&�IdR�&�)`J�]�n� S�|�41��%�*#2�����#���C���th�C�hrB���4-@K�/
D�P�E�h=ʴ�d�e:v촱t�4v�y��nN��m�y�f��g�&��������F��nL���L�f4on�N3�ǻ��Du���3�u�����+����S���:A]]�u���T�	*�3���Y�qV�Ug��Y]U�w�U��Y��YEvV��Udg�YEvV�]TdUB�E�wQ�]T|�E�wQ�]T|�e��#���l
]�:�0<h�a�رN�Ǎur2�H6ĭ1��3,�_a��`���
���\e�Z�^�b

�4�XA?�ܣ�BC�^=�I����B…��cC�b���!�q��L��1<6$!4��@99:#�
��~��8�J����"C���U��!!�X3���0�J����l��]�qƎW�3/4��������*��0-<ܠފ5P�SBH��տ{�i��Hw�S/D�*\�#�kEP��y���_}��P6�A�rQ�G��-�mE%hڎJ���Be�U�JT�v�=h/ڇ��� :��#�ՠZT���QtG��ԈN���jB�Q3:�΢ԊΡ�
]`�*Uǒ�+Z]j������^�y��b�E��=�>���1�9�;,���UV��kj.q�9O.�����?~����������ju/�צ^O�Mֿ�v��D;S�����}��}���[ү��~?�|l�n�n������H������p�(}!�S�]ѢK��
��� <,���C����9Qx
�%4�|��t����hO<�'��3�"xq�^v�:�x��1�’���w�޾��ko���D�ND�('즲�e��J�Iq�m$��+�����ᑢ`����5t�6�(�(��%E��r@6G~���sW@��|_�b��(L�����$+9���S�sE\��|���V���r܂�1�)��t���e��������ű�1S�ˉ͊���MSUP��'��AE��9�I<-Jޢ�bE\B]eך�)Ô
��3eW��mԄ����J���'㈏^��,ţ��o��-�w��c+#۠*�՗�d�$
��g�T� v��R�!�۷�BP̪�����h��Mp*�!�'we_��-�:܆���:��E�*�$$l��8b��o�R�{��C�����byퟩ������H.��rl�\��ި��
wxj�9�_O$�r{Oh�{d/�G�YhKݷ����`�x޸YH���
���C������c�|@p�/�_ĒZ�X�.un����؊�N!5���0b�(����cd�yHR3�}�^�Q��
*����.���oH�_1Q�6m�����{qo���}y ��^"���e�w�5P�{xWeI˹�
�4�B;٧�伤��-I
���҈���w�k�^x��Nj�u)Vp[�6w�G��?����ޚr~���0��pf��O.���~�&���[WxyQ�P��}2[�~@`�&��P�	��%�ʢ��|�6ϑ��i�iaE�G�0�z��nW�o�į'�)=D����	g4'̍7^�4�w�-�&?����d�㮇��?���c����%�.
��<~�0
_�G��"p`�Ϥz���g�g��Si4vVK��A'>�i����h�a�ʮ��RO:{�_��#�����4
mD��FD�-I��!H�s����p>|Ah��w�̖j�6�<�?�ْK���Y"6�6���
q����;��*�.Ův�Y̧ռ��SG��y�E�SĚ�G�qáZ��$�x'+���y
d(�lz��UY�3x��t�����E0?a��$��Ma9�Ŭg���mŴFđ��-/yd�K���=�P<��ˈ"�vx ��T��`J�ԅ��q��蕹��R��h��ϓmr��ף�9"��؊���{D���9Q.{���o-�}���j��u��R���u=at>I�)"R�o�H���
��Y�Y떽^�<��T�R	W[u��8`�VܞΟ=�:>�w��mby�8o�&쉫�&l�������BJRh�i�}os�D2NX��3�q����4�E���*��sj�x���R���&��E驅&#g#���~����(����?�<��>��ގ�s�^�<��j�r��/'T�-�#�cl�o%�\|�D+M��;��6�!
N�H�����XE�W$ZmFU��RG�ғ�%���H��]E���*7��RY�p��:��,r��-p$`Az'@~���ZD�3�Q*�}�h�?x����cѕ�^i4Nķ��`?<;b_=��+}e&L���F��x
���ӂ |�W�RW_Ѽ�N���O^�+w��h������RD�ij"^ �����F���; o3�( k���@XX��	d������Z�>u}9�<�k;`�űϗ#�-�vn��ֽ��up��I�y�����
*��{'���N���g�鉙��U�.2��i�e69�W
3@�����O^.�
T�V���ezo,�&��FC828x�>
LE�;y��$Z��0���ATd<A/{V�-_sZx�mPF3�.
2�b�r�2Y��2���Z��H5?P��V3}Kuf�����������C,�є:�Ja��L�١�0�V��Xr�*������n1JlI�d�;q� +H�c5�YG��_���z<��g��� ��B���-W�Z.��F9����@�hV�.��gw����5a�Ԑ|�!������*���Ϣ�Yڤ1�vj����;����006t��Տ����N8
{< &�����uC�
���
Nlo8���:��Dڔ4И{6����c�'�/���mbK����C������!\}i��::F�!�
k
��@-�_Y[�k���
Ŧ]��xY��R���QS��kt��a�S�h����VX��M¯�?�-���k"x�X8U6|�;eJ@$oL�7���(��;�s�ϵ�¶��Y�.���w�R
�(H�Tw��,�j!E���"c�7�#�+\W��\���
x[�]p��5�K3J3K��)��i]}�0d�lo�\�k�U��x��<�e��w$�����Ϛ����J��^R+�����o_NAN&<����Mb���&8]V]CE_�)eO�]WOl�)�W��E���>?�������mm�K�詒�
���
��_�8@�/Uv��
f}oR�+����ߺC�]F`f4���_�_�����<R�8@*$��؆����5u)�V@0Ol�x�fK���b(�=PD��rM�;��eߺ��i�����*�?���N��tY
>
��ͣ:k	�C�E
5>���1��A�
���ߙ��Ñ���<�,�Q�4prwӱ�4P��%�/.z٦c��R �����5�T�x�X����;�;��ąK��I���aE��M[6g��K�+��Y��8;�ǃ�tQ�\�ֳ��������_�����y����m�+�-^����p(�k8g�>?I�?ݜ�J�?U��l�۹�f^}G�
�‚�l\��ޡ�[�.}S�ˣ8l���[��U�a%O.ҁ���(Cx�xRD�H\.x.���f����9�@�'v#)�4��ZN�c&�/l
���@K&P3�?i6~��`Sa�v>���N�ͬU�9��S��l��o
/mi�^/4��B��_���劋�	i��vNW쾥���o�0��I'�Yb$�=
��^%E��(G%�#�K����l)Gsm�ޫT;�u�Xt����H�;�'y�Y����,oJ�s�)F��ޤ�k�~�W@��<q�yɣ�^����xzU���F��~�^o�yV:��/;w�����B������w�?���P�B�fv�
7ץS4���֦�8E�#zD�_$*������c<BO���k�}��{Ҋ�U�1LX�9);�B\�"�ȕ��o(��,��$����gh��P��X�j:�(ǝx�4C8L|�;R�3��U
i��c;��x��3b�_��Õ��H8]������0ޘ*lؼ.g����@+2񗫅��I{h��献��@�ˑ�F�p��{*�������fh(����H�F5�Fש ���
�.w�՟�\ͧ�_�j�P�r���V��?-�ER�������������ۗq�~��s�=�b(�-9<)&?�du�{��Sޅ�i�5��)Sb���<
ڹYo @ǁ�\����X	G<�xOO�h��*���y]�ɘ����+��
�{�C��ӫ#J���q�(�Z?@I����dR n����+I˃��O**k+��6+=+�y
�������RER+�^�բaN�2i�#!25<=<��_�Yt��J�y��`|@|X���Q�'+iWw���'�f�yתX��k+?V�:�֝t�`�!�����D�4�~n�t�7?�ԟ��]5t����B^)��	�%	
p�ǙJh��"5��>
H?�;�t�w��r�ExW�yl.�,�B'���$]�)�tx�H��>�ȇ0��tRW&C+�̇V���������;.����>q�E�����-	Çḥ�P��O
�*L���(l��X�Da�"�qGy=O0�]$�R���H�GU��H�y-�`��X
�U����l]�����j9�5_���(#Y���`��6G}���, ��?�̦�!�#��J�C:f������7��	IR�v�S����f�/�׋��X*(,,,(�VXhm}�WcQ~~qA~AQ�u�\k��J�/k�A����@�$�殦��D��(x�c`d``�b	 ����v@��100B0&��=��Ś�vΡtKx�%�1KBa���}!p
3�+�4x���rr�.B�/h����Mh'�~M�ܤ�hh#�=�p8��8����~��KҀ�ߥ�8Q>��hG��?R�oeubA�6`-�72���(�M�Ej#�~Ku�gz1[!���"�[=R����O������~����ɴ����vE׆ە���%yL�ս��ǩg��S�6wG���U���r������.�