CoCalc Logo Icon
StoreFeaturesDocsShareSupportNewsAboutPoliciesSign UpSign In

Real-time collaboration for Jupyter Notebooks, Linux Terminals, LaTeX, VS Code, R IDE, and more,
all in one place. Commercial Alternative to JupyterHub.

| Download

Sage Reference Manual

Project: SageManifolds
Views: 717264
wOFFOTTO3�X�CFF �!�*`i��LFFTM2\`2&�GDEF28"(�$OS/2dR`['@�cmap���يhead46��D�hhea<$4Mhmtx2x]��c"maxp\|Pname�P(�C��Epost� ��2x�c`d```����uJ"���+7��ù�%�0�����5Lk�\&�(l;
x�c`d``��O
H�����u��
(���P|x�c`b�d����������/
�F�FH`�'����@���������gc``���L������P
@�ߜ�xڵZ�o��ˎ�ćZMV@c�X�$F#�+�b!Rb
��.�လ����_�K��?�(z�A����KO����9�,��rH~�Ǐ!�[����w�ϯ�<�$~��_W�~��Wů�������+��[�ƕ?��
����W�o�������������<~]ܼ�
��o�|��7/�k����5�._&
�Ǘ�`k�ǯ�[9�_���x|Yܻ���-�֕���
����W�_����5���~�����x�3�.~��!���9�߼���5�o��[����X'������;"��}[��P���>R�`��US���L��c�>5<�tZ�)Q�yZx1��f�W��(I�wN:�}��Hh7��Or�Ɉ��1�[�wE�Vo�
Oaς�I��ͧ��w�|(:���ҥ�i����{F���P�Di�'��}�T6ˇ'i�W5<d��ݧ����,�-����ї$��y�l���s�{�y�=�@�i<�("�S�����:h(\�II��H#�Y�~i��`�M
�����!�-}�S�~����GYj�qߖg&�J�$���������C9Z�j�����<�G��KU�2��7�2�D�1-:ʵ3�*����a��3�]-���l��J����›�/-9Q�3W������2�gF�PH���T�Ö��N*G�y�i����Z;�Kyj]e@J������{�sp�sbgO���`�n�3)�Q�IZ�%���L�����8�C��V>U/�
�G*5.d��k�|F���;D��?mN9S�?e���d���?���;"Hp�s�����nCp8����%�{M~
�֧�ށ��M��@(*��[�yy{x0<x��r��=�§{����w��N���
��Q�2'��ȳF#{���B�z��$<gS��!|��Fk�O�4�̝P�2��\��;����&���ٿ4C�����9?ٕ�K%+�Rn����_�P�6i��Ӝ��hLLF�R��^*��&��m��D�wJ�8�uL��|�!)rL�/�OLӎ�����'��ykn���5��&d�Eb�m���ٙIu�9�Յ|h��\m�;NW��h�M��)��lo����4�%�(V��4�H���R���WP�cRT�?Bx��ڦ0�a�3PE�
4͔ԅT��]U�� hFM�����˃)J��٠q������vĎ%H�J��VE)KڟQ|Mٻ/�ѨeS�Qʠ�͠:�D�O�Nt���y߫�'�즓�i�N:���������u�R�?�!7�0��]��>^���>�Yw�i!Z6'������ޓ�)����{�e�0�~�ȣb=�ql(%sэ����X����&���mVT�BO�v�1�[Mo�jWB�AAz���"z�m�釗����pʄq����탲Ԥo�>e]������M'�Y��/�4�<‘G����me.�f!N9ێH��$�u}N�~��kn��_�W;u~��&}<���f���ڱ���gC��qKH#V�L��d�Ӓe��֕D�0W�0n�'�n�*�� /WTڸ�k}���cnn�"Б��F��w��іt�G��\��4�X���ru��q�J9�kZ�aF�/V$��A���U6i��S͕'R+I�!���ˑ�9[��-]��k�C����ԶVѷ4g�I���.�4��,��ӥ[�99Q@�(�����o��!��%��]��!e�eřf�/GOۇ���jWu�t9#�E���Z���宀�ő3Z�Z~^�
a�|j�)?ޕs��C�R쓏��u����dZ��N�c=ә-s]TRUm3x �H�@��|C�ci=����!���u����,L!ɲe�O�_B�N�^�
ؙi/���_	ȝ��g���/`��iwѺkXt�;i�b��yc/��1��9~����4̶��P[;5�.��u>…�QRO
KҎ9����
h�O�H���M2�pD�
�秶Π���ʘٰ2c���
�:1���4��b���� �!]5D3^a�D�k0>��Q��-`"��u��	
\q�&N�Z+�p�wHN8�����x�\g3��Ѐ��į@�CB���U? ���@�(�BW��Fm���|d3!K�:�K�8
��TR�Ej��H9V�&[�V�����$�iUi�-�mS�7Rx�
���N)��3#�(x� =̴[DB�~�E�k
`Q{�V*�:�.K� rPK�Ր��C"������d��2p�ri����妒u�0�A�!��ކ�I��t�A�hB��M������}H�7`RPbf��)�5��� c����g�ًN6rG'�UU��ߟ��C��Dm��騼�(���=*Dxک�9�nԀ�3��;&Nj�P�w�[�w�JR,t�@��b���P�b��M�r�6�se�¥K4����2U�v36�i!��돌~�FMSI�C����`y����6C�۶4�G����):�����Y�/�Г��.��1��><E���S�3�V[�R|D;Q�g��|���;��1p�H|ؓ4r�h�Ī׶��W��3L�j�m{�K�#%����\��	�B[����ScRQ��`�������۸v����jz�]h�j5ê���tg�W mýz�U�
�]1�N��Y�k��I2oj�Sֳ�5Ml�����W/d%�����R�_չ(j���}�Q'a>���*�e|�mqBMw� A�.{���[+'d!ǠO��1����"����m�!J�����:�e�-��w���K�F�MC�	�'+/�W�<%��6�c����f�(�<h����y�7��=�ra���WT�ꍑ��o�^`�pJ[K�ºE�.�ަ,�"��ޯ��J��n*Q�jD=�\���A#�,c%��U}��ᶾf��֣eK��|���Xk��x}�>�h@��+��=��]����1Wta|ő߽������J�ѽX������<��+ͱrf�vp�g���x.�H�����#�h�+D��&�T�����H�V
v@�o��Q�N�QuЉ&�̰G���Ǯ���RËxI+a�&{ؓ�y�Y��^�׾
0�{��ƛ�̴�8��܇�=Nr
�������|\Bw��L>�U�sk�gJ�t�ɰ��Or��K���rZ~��~f�
��;����G�x����
P����W��5�Jc{��fR�qQ?�Z����q5W�Q	H����0�P@
�)M�'�
[�Tng�����	g5/�TAr��eH�t��V�mft� ���ڛ7�@��ĺ�:Ewdʀ�=�f]�8	���`���������
"'��n�x�4Q��նI~���=�'B������P�qU{'��hPy�(5��hQho/*i���p\g]��.ׅzKd@����k�n�
`h���d\��o�:�j13V�9>��q�'Oɇ�3K�BFl��*�m�2�3��d)�����>d�5z�p>WD��f���T^g�yE��pB�<�pGY�9:X)�|8 ���6�"B��3!�PB�Ԡ��́WP���xa�l�>���Q������:�F��1��r�����,�?�Vy&�썀�x�c```e```b ��F�e�3C�Y,�j8��P�a��������k��r�O�k���<`2�c��`��P�����7C���/�̶f`���/�@s�?��@vP;�E�!�������#x�c`f��[��,��xڭzy\TDz����tTƃ1��WT��n((*��"��"�(�(�K���(�"�������FGQ7�h̦11���I��9����w?��Ü��vUW��Fff&cF�7m��I��QBSg���'��'FG�L
�L�
M�1r#,�	Y��K.�V���U��������vS�k�M&��MԱ�̥[�w���9����J����l��N�$s���M�M���d�ee���u�-����Y������� �R�F�N���Wƌ�`,�.�5ӗ�g�wf3����f"�8&�Yʬb62ۙ]�>�s�)g�05L-s���i`�0_2_1�3?1�̿��B�Q�Y������|�|�|��U>V>I�'�ϖ��c��������m��y��P^,?)?+� �*��ߓ?�?���-'�YN�B�h��(�(�f
f?�\J|��Ci�i��.uR�)u^b�(
q��:;�&u�R7\�FH���9J��ԹJ���Ix�����(�9IxN����$�9IxN����$�9IxN����$�9IxN����$�}4����*�Jx�����*�Jx�����*�Jx�����*�Jxn����&ṉx^^R�)u^)����L���ډ�0����b;Bl��Ql���Ul���]l=��SlE�n�|7Q��(�M��&�w廉��D�n�|7Q��(�M��&�w廉��D��|wQ��(�]��.�w廋��E��|wQ��(�]��.�w廋��E��|Q��(��$���Nl���b;\lG����:���غ����`�� !-1:2*ٺ_Xk��Cmm���Z�M�N�
��ld�2��}A\Bh|tx� ��I�I����"�A�q���B�ݣ���Xk�a���i���x|<����n�������!&��M�R��~���(:<qE<�:4~��4:�/x���aɉ�D�s����a֞�����I�|kk����TK�ꟍCO�#5��a&�L�K\�����5�4ᯋ��v���G%YS)ቋ��
6��n���.�'�PR��c�0=�c�Oe�ìg6Pv������le�Q����d���`v2Y��w3��&��e�R�c�3��� S@��0S�1G���׏3�L	SʔQ�?��dN1��
����Y�S�TS�?�\`.2��˔��0W�k�u��uL=s���ܡ1�.s��3��4:<d1��c�@��S��y�4ш�̼dZ�W�k;�0_3�0�2��(�y����g~����3���@#�1�12�2��#�-3@3�JfN�]������d�i�tc���2�j1]�/�4y���+�7�)V(6)�6�nv��.bR�V~���S���9?�8��ͮ6���B��-b-��:����m��n��Տ�Oh�����:t���!��َl�.=;�X���Rc9���2�r��?-[4�5�4��:u��)���N��m� �Ԫ�U����;7b�ɌO�~��E�ůK\���?M���k߮��fu�׍���-�ۙn��|�����!�ϵ�:{�na���4�|V����B�h!���Z�b��Ge��8�� ��'#	K,��5Za�g��T�#��	��_s�_6�`��տ@�k:�1�����3<�_��Xu%4��F��`�Ќ�-3Z4Z�=�5BOsbN���m�����Csu�	���f��'4����h�X
� 4�(�t눅@N�:�x��Cpe�)�ʇ"�(k�����YY
���g�~K[lz�-t�S���j���p�#�H��L?>�U���ָ�����������/�;�'tB�7?a_���'qҪ����C[(4���!ϴ�Vs�A�}Z�[���s������MB^��u��
]���6�d���5e����`sM�s�h���M�i��Y�`̆�t�3����pU	I2o|;�z�d��PB�jZ�.���bg5T4�d�fh`̤v���ؤRGS+�m�4qD�K�i�l��Z��/��(�x��ߍ=ZZ�`Wh��&=8W������e۲{q�[��uot\��dn��{R���'����d�"]��J��R!��
����g����R�:�u0�(3ik�boGv��nb^4� iâ5�~7v���-;�^-}Oj8r�%�T�ǚW9�9w���hK7�@3�y�s���>�5�ݰ�T�7�9���9{��~�~�{c�F�Aҳ���mp��f�ygp�����&n���<�	<���
h��"t���V�T'�|�z�@p�h~��yl$���^F.��L��6cK���!�����
A@�`{o�o��	2[�C=P�TA���i4;1��y�g7�$�g�.o~؛���Z�@2�pԝ{h��~��6��2�̣~�%�
�Y��w�r��O��O��3:�����"n
q�b�=)"�PQEB?�	��>�Y38k'*ߜ���EWW�O>��W��C�����;V�[|:�슳��f>�(��7ez�O(;_[��
uSw����.�-�p�a�͛�3	kbV$rϔ��d�C)��T�+3�?��@x��pr����H�9���׏�>'nrr���0�3����ͥ��aQ�c���a	�y��s�8q�.f$�r��O#���e3��&pa>����箠�)9�t�o������c;��ĵB�޲�k���]��p�?Q�ι�w<�p���עj�8��DOw��i�je[�{��Pc���9N��uܧ����=%�T$�q{��K�[��Ô��t�]����Oc�a�&���h���[���q��t"p��=�Q����Qj�8'-<z��c�i8��/��^bc���������.N���2/��aX� t�/�����ՓD����u��qC��Mx���9؎�
�_�i���`)��)A�1�T���Cdm�ޱ����vI�dH����4N���:n=��vK�Xy�x]x`̼�2H۲p��]�I��C�=zp�۷��x��(Apz�΀��c��~���G�����Ě���)!ya0�W�X[�6wy.�&E��R���<�<2�e��kw�����	:��
�2��XJ5e�U��q��Fc�v~8�t'��/�%^ud�B�UtF/-y\�g"w
��1��ۉ��0[G�"�b4���Ȯ�NT��z��3�7�iʄE��R��Y�}�����nI@ZX���/�ǡh�}�ڞ�3�_�مkٳ�=F�L����=23l�;8j�v�$0z�È7����[���9�R3GH�����6/����_��o\��?
��6�x�M�v�!F�/���*��j2���^N�.x�Y�=t1ٙF�E��l��ڣ�:|�L*U�|�͝����tx��ب���1��c��bfΎ2ӹ��ڛvd
53~��fM9��"�/���43������ވ}��3�zpD�M���y��.̼��t…�<j��$�>v�膡��'8���wy��W�r�Q�+�����o��&�:t�Ҭ��������/�Y�ocǯ��YD�s���9p�(���f殠f$Bd^����u�
a�S��	�qzh�(�������������������[�=�t������i�ps�M�������R��ד�*[��$�W��\9�wh��8_���1;��Bݗʍ�G���X�Ml�ĝ����-���ʦ���(�f��w��⎉J�T�T�+��� UIbYF	ݒ�ߡ��C�鮛	�g�#�k�#�������6"�%TZeV�<x�0���׼��L�eb|�g�0��g'���kBv���~�I�:��˷�G⩞�[i�K��4we�����5��
=Փt㔓����6*����u�Q\�R=���A4�1*��h�*��C���<��.�:�K��~��%y�y��S��F/�o��|}�>0��N���F%
%�Q��$œ\]��ՙ��4z�nc �>Z�xwP��b����sjc?���y&Z�DA��n��u5�@d����	ag���¥�V�r0)��Q���d �,;|�3
�z>&J�����`Yl@�'Ώщ�<z�'�f�����=�AN�%v�bC8M��F��ȍ����dz8rK#��k��#�"#S�9��p�6��G|�������������D�b/�?o��t"��%�C�k/���r�!����#j��-�!���p)���������͎��WT�*^[����F�D���'�V+!�'�BG���lܠ��L�8 ����Riҍ�9�@�i�y�%��(�X�˨f�$�&����[@K�[���,�f�h����d1E'Ga�ЋOW݋>�B�?iR�4�v\���Yb2':"��h����{�d�Q�&L!
��'�DŞX^�Py���i�1�4z�d)��J݄���T�8̩{Q��G�������|�K@\x�ϥu�p�'��}�jK����TR�Ln�;ex�ԝ�4ɂA}�������N����pbGi���#��5��s�^8ϲ�0�&4��
���-eے�Q8ț>4�t����"�'m���)�f(���i�a'��-7y��vo��Y�èVRԞ�3�ǎ��:�w ���9�7eo�4wIT�=��W�m8U�������eĆS׵ʣ����ju2�h<�,�q͚����;��='y'�X��5ې�[hγɃ�����n&m%��xs��4���A�`!=l�I$�cݽ����5���+�-�\�-:7�X�ɲ����(���@����%�"�ǐO-lI�����>�����G�!�C�y����-.��Å��M�'�Ӫq�D:�S�j���u��0�5���O�s7�ؼW��S��W��z���G��
�R�98�lL���_�spy���j�L�J
��$���A��c�Pތ=8
�P�
�?���j��1���;��{�W��}yS��?0�|���g��fR�y�:�s�Op5�ҽ�
2���C�ÏqU�
������G��Y�+�G��,�@�`��m��&Z�t�JƆfa@�X��:cT�mqF
�'�u��&^Ⱥ�B3x�q+�^С��m�G���;.j�:S��oo���g���o�X��	m0����h���7)(8��J��<��ٗĎ]6��#.CQ�ݰK3v�1ڗ�"��5��G��S]�I���v��F�Ԕ֖q�&0/�/���z��fn�4߬���&��`�MN��v8��[��`τTd������;�ԙ�$Z����5�pK�]���8/4��:@T������J�~��V�����!����?_#�
��1i,��kY�ͣ����@Z��d�k����C���̥5�xTZ-���ž@kwn����hG(ڱ��Ш>�"���Ey���k��d��L�{��)������\�V5q�c�"	5U��Ѝ&�D�L�h�
�_B��h�x�{Li�<	��oF�����4�M��Փ
�M��K{O�;RPEcƷWH�+�
�O�M������a��w��^�����nP��ǟ)�gӼ����ĺ��-�I?�����F�bOsb�W-�U���ڎj�<�R�q�%�X���C�ۡߤ�Ձd�16o!�L��	�S^�*LE/��BӴ�{H�z�<H���$'�\$Ax���j4r�%==�ؿ���J�dS�eYb@_�&U�j�֔�s�U�<�f�v4���:����lnU�ij�����t�UdjĘI4e��v�������='8����Y����	23xq8�A�>Z2��[��(�:��NN�-���m�F��Q�T"����7�]����{�U��jT�t!�$2�#ff���=z��s����E7��J�/�z*���q�s�t�=��_�o*���r9p�;�~|���!�O��K5I5EӍ&��ͯ?��h�'T�+&���CY�@��b�؟v��>��dM���WV�m	�ٱ�դ.��|�op�,X��ɹQ�]�Z����{P�ɇ�h����׿���7��y΍�aҤ��o^V"3��Z;
�̋�?��z�@�������9r�����A%\H�:��4��oz�ghE'�����e���!"�&%��,	On�H��FK�`�J=Q֪��kþ��D.g3��&����>�3[o��0뙛�
	O4=dB���wƪ� a[�N��%�\�m>��1`���$�]�~ݚ5��,&~E�@�Δ�i4��^�<fqcF~���S�i����^ۢ7Gl���id󶬢�!d����}`m����-�o�7�&\���g������aӵ��|"Jkϝ��|�x�d�fw�Hn�'�~ө��5ۗ�bHLI�Y�>k�\���\8G�����_�-���A��_�h�t��: ��F��}��������q?��#WTj��_�Ʋ�+��&*<�����}i|΃0{�vW�M�&W�5[��X~���9�4r�8�h�ipKc
�0.\�K�r���0�=�T���@����c����{��t�YG;ӊd�?qzCvO �dm���0#a�f̍�
�e����ڏJ��yj��Fx����i�����/T��W�jazʼ9*�g�?L_<.WXM���L*5���<ͻv�h!�ȡX�x��UyW����������&�@��i�,ZN�*N;�|`v~L��+�gr��ʏ�%sk�|!d2��^�O�P�;����l~��qT]���b<[�X�QL��E6`hm�+�.���ŷ�i�����+������0�.v�yAKn����l1h��4��Vی�'D��F
��'nV�z�rC�#�.斖��{��$�S0��0����ॉt�p:��\���n/�/>���T�{R6/����m�g5e�cZ�j|󿯺~2�`}f�1����Sm���p�cߢ�;6g�7؁�5Ǘ��rs�A�e0/2M��;_�-�<Y�ZO�$�p�'�ay_H��Ay�y��ڟ{�p�P��7��/e�O)��f~�2)y���Ś��p�O���ISM���Q2�<�9�Q֫<��8�Z��V&���$Up��w���y���Q{�&W����p�Љ
n��u�#����ه��#�f�D�F�#�M���4��A��s��s6g=���Ag\q�5F�T�����1tkl�hz�Fb��8��{�@��d>NV
h��&�څz��N������p��1솕�oX��11�Aڶ�<�uU^Z��C�
*n�@9���^���<�܎�A�Vx�b ��o@� ��t�Pi��XM��B|�c��N:�^āx��d2�R�L���يt�K>�&l�C{T"���1#Z5M.:��"���e����ɸ!�Ɩ�=}�,�3�Q�A/�kRP�h��JZLa��CA���&Zo�����w	����l-<��`p�ia�&�s~ca3q'�a�����[�C���#+d������U�������	����m^q1� |q�”��Ќ��s�ʹ`?�����o�-��WYy����pj#�*�4M7+^�5�+�;64L���G��z���z�*��<��%�e�XJ]��t���KFP=g��ÿ?�Ց'{L^�={	�-�N����>0a��C���8�ޢ�
p i��t���Q����V�{�G�(�i�C�M9,�>n٠�c��1��f�UG>����/tV��O�
�Y��Ɲ�hր���0� �~����i�?kw?�Q~�{w���ԫ�Gt���V|��R�w��5~��-�6�5`�}�^�hb�o�_��T}�r�ƾ��a�-��{5�Ӵ��c�AMn�Ԣ���_�4�C�C#&F9���5��ԙz�����u�g��߉,��i�D߈�a5�Z�|������K��e�j�Z��F~K*����9_���
�ܨ��$�BF�a�DC:������>u4��$f���z��_�49bp�^��7_��@�.��܃S:	�|z�0c'�d+�抬��j�����lߺu���m;��m{��Ķ�۶m���|[�vZs��Zv��hdV��4hdd���x�2Y��DV+{�(�~���g�0{���y浜�
�/^6_hl�����Z�?�Q�)�xF�YZf�QUA�����o�]0�߲-�,ꊊ���C��d�ւ�����ɄI�3�s��7��@�ƒ΢rY�<�<����Zc{\�W����i�9]ia��E����X�*t��uH4��ڢu�=9IZ𤽩d��-����%!	Ek�����?�T#���
�r
�]Q`�"
�v�ST��
��u�6��*7�I������]rلLګH�qI����MB9n3�S�&��I:��ޘ�"��T�L6kn���kA����*~_��}�צ��Fa9�Ua�&*�|�m�F�&֠���B�Fg���xV��F����� ,H���x��$������k�m������CJY�c��t��H�������D�Z���+lx�c`d``�b	 �����@��100B0���=���S�Ρt5x�=�O(�qǿϳ�����wLj���A/I�-%gGi'I9ɕ��7Gi.k\�47�I�DK�RS��{�������y>����0���pt)�h杤n0�K�E�d1�덜/�����<s^MG�N3��Et�z�K����ZBX�����<"dfJ�r�~)3V@@����Z�q)r�1��-�3��
�o�t
�S��m�� ,7��?�+�y�~5���H���<DHϩ����0�b�2��H5Y
�a�N:K
#�q�a���>��*�nr��|���)��S���X�l.�0��zN���ÄV1e�k�4���l!!QY\����ϼ��A���2�pІAD0��?4^`-