CoCalc Logo Icon
StoreFeaturesDocsShareSupportNewsAboutPoliciesSign UpSign In

Real-time collaboration for Jupyter Notebooks, Linux Terminals, LaTeX, VS Code, R IDE, and more,
all in one place. Commercial Alternative to JupyterHub.

| Download

Sage Reference Manual

Project: SageManifolds
Views: 717262
wOFFOTTO&�0<CFF  �%�%��TFFTM&�X��GDEF%� WOS/2dT`F�a1cmap|~b�Mhead36�6��hhea< $	��hmtx&��q�xmaxp\*Pname���i�j�post� ��2x�c`d``b�Z��6_��_EN~Q=��?������T���q�
kx�c`d``	���Ś��鿋��@���P*x�c`b�Ǵ������H30�@h���L@>400�`x��eHsMaP`Px��Y�C��e��8f�,�:�#B�{xڭ�OKAƟլ�)JE(��9�7�� �U����Rz�1�#�ݰ�&z(=��[������K?H?A)}v2b�h1�����w���wf��3�_o,;X�g�S���i���sx켳������?-��wε<�'n��C,�o-/ �~������k%cKxoy
��fy/��regDz˵|�<C�W�sί�{�����Y~�%���̺��}\ �F>R��2�*�|V�b��W`
��
9j�S��W��@ðlF��Xw�T�ˢZ.��T˕��R���*l��h�mz�@2��m��8bZ�	����)������hS�˾�i|�%���m�ÐbYS@��x&�ߛ�Z���GaZ��U�,jbB+�з��^��M�#S�
WP�Yʼn�BQ�*w�vǠx����ah=��Iٳ[��8E���W����`��C��
�rn�l��
�Q9�C3JƔZ�ҐޱQyf^���F?#wL>�DTfvM�{��L���c
Y=&o�7��x\��|5��l3�U�����}�)w��\�|j(�I���h�����uY�3�3��jq�]���p��x�N��{��\�u���x�:"�1bW�Ԥ����NFN��$�X	�Va��gaG�"��h5�b��‘ss�P�o$f�
9�:�ǁ&#)��B������Z���c�O/�A�zi����W��%xw�f�lR�x�c```f�`F���| �����d+0X2D1,x�������#���}���������&�#�@�gbfaec����
����
	����KHJI����+(*)��2����=6�x�c`f���FX(D�xڝzixe�n���hԴ���	�(n�;(n,"��0�!���=�t�����T��/�$�ξ�!�MDAQ�epG�>����mNy]缍3?�u}��8�������繟{��,�
7����~�z�|�"��E��
E�{+J~���T�5C�%z(}�(����3#=wfz�
�B�=�׮}%�G��[��n�'����ͻg�9W�2G �-�;D��^��"uSmŒ%//!/+W�Z����__V-��W5T��Ϲ��9�/Y���_�ؒ9+�+�k�l,�(�-){h�k�%���.�y]]CMQ���e�n�$��ERrMw���Vt�h�h�h�h��>�"���D�E�=,zD��h��1��'DO��=-zF�������粨,:��bE�3K�G>��bF��;g��
ߊ��6̒����ol�]{ӎ�kro1���m]�������/���;�t����vߣ�����y?�Y8�f^������ߟ������Tz�T���9u^��gO����wY9+痢���G�&p>ލ�g�1�/��#�4�'ec�v&_���:h��ց�6�BvӶ�@�C���V�y_��F�N��z����ճ
ZA[�Ue���ʢ�>D{��`C�A�n���)g8�D�}0I[B�r�w���,��w��2}��
��pv+�^.��8�@!ܑ/<�Ƭ�@͘(�d���̉��p����I���K�gA�u�]O�F@����^�I{l#؀�m�l��)@��:��|n{7����v|��g$W�-��t0�1�A:h�1<��k��C��V�Q]W�@�I)�#��j~����-�,K�,Jh�(?�`|���>p��ɓ?�|�����Ǻ)��A�hAC5ٕ��fB�l+<�pܥq����<��h��B�+���8������w[�J��� _��U4�1�P��Ɇ�����;�U�s'����><? ܁��\�+�7K;c��Axb2Xլ��0�in��Ld�L�ql#G�+e8�}�CT�2�H�_1�[����Ԇ=2�6�5�����u:x���@-a$����[��w�6�9[d�?�a|�����
�1����
#;{6���t���-)$���#�#�B�-��S/.�E��V�*����
;k'&:�'�`�9Q@9�����ӹ�|���s%��a�t�wp�a��3q������y+T*�w�d������К�kqf���\�J �fRd��<��@:г,0�,k��K��1v��$(�&�����=�໅��g<���e@�̳�0a;9a�T���c��z���=�$���C�?"�1]�.��`e��6�f�&��EQ���촍b��0ztς����$��������R�O娄U^�rCC���jc
`�= ��#f���q��P�;� �UR6"p�!Q�*���
��ڡ���^��?��ໂ���W��E�J5*�J�&U�g;f��$�aq^�#�{=���0��y��E��!/G�6��#x�1���2|�p#^$I�H'mҫTPE�^;���s4>+~-b�A
H�����k
�)V�� ���MMc��pƽ���`o��,�} 0
��S�d�H����հj��"��"b�3Ͼh_�ء�w!~�� 7�n���o����R[3m�[�&�QgS�v��6R�ƈ6�l[���qz�������h���&@Ŵ(���v)�������t�����)�I��(#m�+���lN�E��89���әp�{S��~n�C?g�@�k�
6)d�o<R� �Td꬞�y?�A�ݝB��n8���>ϥ���S��e����8G��p�bl��3�6x�q��������Ʉ����iB.ӯ������d��)��?X5�$2�����:��m�;B.A���3keK�U�:�ѬTZ�HQe��R��I��u	�?'�v6T�*� �%c�MF���c��&�uPH�W?��͗\n�I��P+k4���ņV��K[+4�	h#������
��FOq蓩���¬_J��KOm�s>��R�P,��Tˇ��t�>���:k͆���y/;��;���0߅_ x�������~:~�'�O�?U����+��jv�8X���C��ѴU��@��ZGi�^���T}@��E]�ݛj��:�����E�1�UU64�vC=(�Z/��D(���u����J�������ӂ���Y�r(��A9XX�u�����h4QZ��=��hZLA���� T1Bȝl��O�����^O0��MЇ����َ���7�i�"��ϗ��K� �������%�H��,�E^��)L<�#���ԩ�$wv������H[+�@��8��)X�G�0�:S$���tG,#��kp��	�@O;h��*���DgK-;�tu����jg�-�g��/	����-.�� �A��	֪��՞���_O��-V�\���׏M��S�������=��_�\Њ93�p��W@�"dl�K����+�VO_)r����x��������/�m��ȞV��*�T)��t���t�8��i;I� ���/�N��?���G'����[&_kGfg�-��;3x�-�n���$!�JNF��.5=W�b��J��rtz?/L=����J�s��\�R6�[P�\�ѐ'�"<,��V7��B�j�bK���&EG:�Ey�\W�#�{����w���|����B]�V��!9�D���f�\�����F��f�ʔ�u���~k�PS���o���<��N'��xޏ�LO���B�Z^_WWS-�
�'V�^<�x�a.����??x�;4��: l�:�pc�t�ZM�Y
,a#O�&"�M8l���=�x�O��C�^CkcP�ɴ +X��ـ&0^�
�=�T�Q��r���8X"��/���2����s�<36�>ܛ��\�!"�x
�Ӫ+Y�4���3����DO�������3�:y����ԡ�#p�Ra�)�9�vs��"�K��UoԔ�+�e�u�:s5k'Ɩ������:������{�.W0x6z�t�̳����
��!��b�E��u�:�Nf������ ��Ye�
�۷W�\0�N�
�=8��8��F��<^V�?K��\����Q�|���J�~���a��/��	���j���m&���⦭��+iY�^=Q����b�H�|�Ί^~��ٶ6O�4$dr�A�*l�z��d���+joz������rqNWW�/���??���=\��I�:n�2Dpn�#'"�B�~}�$��
v������Kh?�&fc3��MA*��"q������	"z�������]�(#���@�c�#Xa���/X��Ғ�B(F��O6Ќr��������b�h����+qņ�`�)����O�o��6L��K�t����}gb��;N ;�"b���m�(���:����A��Y��av"�����T�y�8����#��W���X[>0.��A�=l���96������E���J'��C��= d�od�
�r��IiT��6Y��o	0��~(��A��D���lUI��F5q��`eN�_G�1�fп�^^H�2�V�Y¬��N���;E�"^ Ѧ��SRb��i�F�V�uv��賆���v�$;z��ې+�Ȍh�%�	)b�ލ�'�������5��+��
�N�X5�1��ϟķ��2u��u��-u�
;eaePė:��HrX�$�Ut��Af��H*���P�u�-��e�&)����7�=�v����S_F
�%�'��Z(��Uj��zC����������/�Ghu���c�O��m�
N;%�9�{�\<��wX1���'��"�8<��(���[����"���i	�Q����N�6S!�g�Xm]^���١+(%iT��<�׎Nf����VWh�SnPnmڤ)&n�M^���u%��`��E����w�n}��O��m!�:����Bx�����y�1s��.������Q�l�s�C��֓���^^c5���"S�LN�C�s�{ ��q��I��k�]dd�&��؋7*�u��
�R��6�%_	3���.�Ć�3}�?�:������ŭCH�x�e��"���^x�>����e$/g�Y�t�[iJ� r���:�]��?�f��jW�����u�X�6f��h��*�6j5�΢���i���,���q����Ǝp�8��	��j�a���
�l^8�_<�V��^|k�_B��!Ok(�	�s�'���b)��A�|V�Յ�W�	�>Ŭ3n�*�k�5F��`ײ�uJ7�3���}%��t�1�h&.�i�����@��^֬�g���Y��pY�eʘ�G�}�~�}6��}�#)O"4ه�l�8u��@׉���ɵp�C6���&�ϋ�#{I2[J����V)V�o*�]Q�U��62e؉A �������NW$<��3?���}��L⵫
O���P��V��\��\+����A�e|Rs1�ai.ތ��l|� ����Qi��Q*:1�θJ�j��J��;�vc#��RQ8�8>�v�������|k���{�O���ov�,!-h�������sP���]���-RK&X0
�:�����)�]o�ٚ�N���V�����Ԏ���H҉~��-�?�J�㑷}w�P��8ci-�<��
�G�`$�!e@���[�L��mn~�����a��l2(�j�s&�{b�,=!����m�]�-��%j&~�M�[�]=�����d�B&/��94?-�)�pq�d�5q�]��8
y� g���H������ l�%!��F��/(L.l��[-�Hω+�2W��sc
���wP
�|܅g
~3~&�B�@��B�<�C���|����#pn2�K�@�����߶��p�G=lY�a�3��=W����Ro(P�6Vj����hFM�Ѫ�3��"3M��s��kY��01�#	)�9����kf�����m��N�t����ͥ'�nj��Zй��(��16��9��C�>9�o��g�(�kD��y�^X/�nG�����u���8qw�r��+�
�FZ&�O,��<�n
dbH�
�-V�"-�"L�6���
C����1���"N34��XY��K�'�;��H"
'�0��~��·�㬧v��bS����!�0�~�.!�h�l�Rg��Y��P��a�'#�5P����j&q+�7�?�+i=��l����Q����clӶZ�ݙ��y����;#?������v|rD�&����t`m���C�A
O�i'͑u���^���H�p��Cx���~��v>rЗpxx�����p�8mj�'G�Q���V�y�b瞺��
��.n�"�Z.�CD�Y��\�ÆVŀ����&|�<����%���PEժ+!�� �,n+f7�T�2�lV��h/4�5QR�-�+��t�� �It�)���>�'��+�-k��l7�s7^���I2e��ٶSc�PϾ���DO��%��$�C�H�䍤��fu��&7 a��9�M�B�q����`3��T����ߨ|l�m�Kp���(�����4u��x�����_�k58Ԝ���50��v��e��z����D���wv��.�'L�{�-��F�.��� B���>.d��\�şⷯd]{����Z:��[;���$�#oG�pнχ���/c�+�C&�ʒ/z��`l#����Ưi�wq�}78 �ӤJ7;W� M)y˖�y�6�{�eI��-;:ޚ;"�6�f�PU�%�k�/�+�]�G6�N��ܭ⶯�|_�A"\��:���J�ij��-̞NϿ��o"��C��#��q�TRXh~ʹ����'������8o������΅�<Bn�kE�Wj�o���3�-���Vi��)5�d��zN҇��.���Z{,目T��Oڐ�A�
Įo^n�=쏟��
��H�.��'2d��(5�e)��c>HY	%do��n��jq8k��oޙ:|��d�D�0�����EA�R��\5X�B�i�h=���r��§7�\V��K,{�[��ˆ�h�����
��E����ѥ���}dB��_��ϟ�׫�Cܱ�D���u&~h
�9�Ʒs~��ҷ��
޲����f���ΨlܽN��RtX2��1��yhb���@& �n����a�O3�j��6քZd	m����I����}�^<9D�2��D��W['oT�
噈�Q\������6$�m��1����[�n�ѡ���~� �6�g�ڰ,�5�*����a����S.I��!S�^X�Kx���Z����۔�-	����p���H�ǻ�~��53*�fua����Li@e�Ƥj�rBu��'LA��#|�p��.���לT����t/��ҹU�_2�9D�|+$�	�����S>l��(���N=��)31��	���P�3���V�����[��4j_ڳy��v
1x��3
м�#�ʓʔ�G{D��l���:�v+A	ZJg�"��d�7�+l%�46�˓�qc��B�3ia��F1$�z��|L����Y��puP��n�XJ����c���P��Xg��[ªl��b�-,��`����I�+P�l*�h��$Hka�9����r;=�Xr2q42�x_�o�?��x�e�a���8&��u�m���5��b2����q��M*#2�~�a��x��HSҸ�d�6�6r&{f�T�\�S=��Vd��B'i�Z��H��4�H�댑���:01:������������b��m��*X߶{����b:/��}�4�ۨF�j��J;���z���x�T�k���^����	�S�j�h۽����ࡶo{��|��ݞh|4r��d����5,S�������0_xe����bY��uK H8���}����;N�w%�!#M�R�`�D���g+��:k&$|��Sז7ga!�w��9��(�`�֨��BvHxŹ�a��� ��8IN>�C��>;q�0��W����
�����,٦�C[�\�,�Rhr�[`��/w��~1����\�P�6�Z���W�J�N�ٳ̘���^�}���em�j�5Sh�^J��oʹ/]���c.�������̎�?�D��y��i����n�uXcf6gr7�Te4s��w���li��s��6����o��޻~�9"��!���8��f��,�:�?t��ġ�n<�tϞ��w�����	�'է^sU���r���1e��tq�SM|%�z��ص6�I���^��O �J�xXo����s�m�v���'͓/�N�+$���h��`d�5���߿���f�ZQx��uif��N#�����յ(|E�6��^���w�z�&P���xU�����.H�[�����8A�k	}jw��6 �
���4	�>��M�j]c�I�t
�Ԩ��~8/㧝��<ݱD"L�G�&QM�sR^�,��r�D����G��������k#u!Y�&e���~�p�3������$��3��2��h��@màu�uh����'&��ι�#�p2��[<4��}�Bo�2��xr�ݔ��;O�bY��l�0�9���=1=H
�n똮G3�~=O���A��Z��B�B&�5��3)<�ᄊ[������U_��$}����#�����)kQD�#5��"r�8M���m��{�5�*���/2�h��ACܚ�����U�v( d�[xS���m�BF����ﭞS�.�����__���{��-�M��������V���$�Z]ST ��)����8���ٮ�|f���֪����� C�~�6\i�Tsi��=�DCgy[�����X�Kʴk��������E?���	<3WRmF��t�Ja�0g
�7f�0���fS3mc2�c���:���&�/=���+��-F�gV���(�3�0���ʍ��x��I���)����������㼇��t
I�E���.]����0(QI�:���[�#I��\w���q�~�?�\�$�{H�̯��{���/�6�,.W�!�H�Dmm�wO��������9`r �(��jh-+�- ����!{��Ūu�+���E���F/YN���!�h�`Wx�;�|���#0MaP��8B9Lg�4>6=n��^��^�H�y�����{����{���_o�?����"q�~�c ;�ƙ�o�
�t�ԍS��n��_7��o�%�x�c`d``�b	`b`BM f�
\x�c��`�����ɞA����
�X�-�l(m�<�A��
�S*�s
�S<�*�� �*#��@~���������"��Ij�+��`�b�g��Y�P�|�n�$S����ߘ2H�Ld�d6d�`�Π�lĠr� �a``Ha`�N V������2O��%�