CoCalc Logo Icon
StoreFeaturesDocsShareSupportNewsAboutPoliciesSign UpSign In

Real-time collaboration for Jupyter Notebooks, Linux Terminals, LaTeX, VS Code, R IDE, and more,
all in one place. Commercial Alternative to JupyterHub.

| Download

Sage Reference Manual

Project: SageManifolds
Views: 717271
wOFFOTTO.dS�CFF ��&"�@FFTM-�`y��GDEF-`"(l$OS/2dS`�|I{cmap���l�\head36�D�hhea<$Z�hmtx-����c
imaxp\=Pname�J(´;�post� ��2x�c`d```����M�!���+7��ù�%^��*�%�^F&�(?�
�x�c`d``��{H�2�%#*�J��P=x�c`bZ´��������_��-�|X���߉!�?��������?ӻ�l,�L
�����*�10��xڵZK���l�dɏC��:8�{���J`~`-K�Zk�]�:P8ݜZ���=��!� ��r�[.FN��1@�S��*�1����`g8��U��-!�>����K_?����/��[����[���Eq��/y�%^��[_���������������'_���}��ŵ����W�O���ǯ^���e�&~��!p�p�
Q�$8� v�vx��xik���tk��b��Ox�%޸�k_�������˥�������x|���\���b��?��q������+���_go�W�V�b!�0b"��R�D\��b^b�F�bk%��

���L�牨�I�r��D���b�	�06�W�{�$̍;�a�&)ڍ��g2�fa�t+�bp��#��*���U��	�Y�4	˷��1|V,�"j�F�.�M��¼��3�u4�:$bHc����s٬RҰ�jd�:���Z�RB���&��_��_�e���9���m��}q���c∼O�#����p8ϒ����EZZ��i��`�K
��g���=c�c�|ʹ��G]j�qǖg&�J�$�������r���T�ӳ#yR�����0�dbo|e���cZt�kgU�;S�� ��61�Z�?���+�O�o���X��\U�P	�?�ͼ���!�*Ry[z��f:�m���W[�D�-&�����_��*Z��]�����`���h�c�8{��]���/���Y&i��@E��N�W��qp�A�|���
�\jp\�t�����W�'���=j(�s�IU������f���wy�!"�`�R�b|
!���1ep	U��M�}�	���0s���7����z������7�����*+��@�ƀ{��2����-ƛ��}U/��2'�Y�Ǭ�n��s�'!�1[��'�G��<�K~�|[�#�h��;��5dcEUI�\�0�u􇨴���6��=[T~����4^*Y9�B��'�Yϟj~9�����?h��Fc2*����rT4�`v�l�{I|��TRc��¨)�!�d�b�1���1i�3���p��j*Ǧ@��	um�X����tvfR�bu�cu!���8WE[��ӕq:��S�uJ�
y߱�� �$�3��+R�>�T�t�4�;��gd�)�1�-D��#2�������NE�F:�nݨI���:DypE	�Z�����	��aG�=���YoUԲ���ה�����Z6�/j�3�BG=�w�1�a�)��;u����n���c�t|�L�����º�'��_�P�#���u�>Z��j��+��B�lNV5C��ѓ2�tCv�0�=�2�P����(��y��PJ���+A>O�^�9;�U�Rْm����]��{���қꂆ�+�3� ;
H�9���m��l���k�@e���O��A]j��☉�.xEJ4|Gw�)�m��F�+���pQi�� y{2�P	�\mGdYK��s}N�q��k�e���z�9�'0|�G��m�����/�{�9��`	Y��*��R�LzV���Ѻ�x�*D�M���Rԍ�I���΂6/����W�X�[��td�����Q��#ڒ-v�_Q�6ۂE�p9�R>0kG\�R���V�x����pw�/ָ�M�5���'r+�¡��)�Q�9{�-]��k�C�ċ��m�bli�����}[m��(Y�ӧ˷$:9q��(�u͉��
9<ٵ�j�
��.��(�4�|9{�>�_wW���Ȗ3�Y���ߡe��Q�
8]:�e�姵��ͧV���-9W^��*�>��[�`ǙN����d!?�3��2�E%U�6��w�Dd�74��?��C�Y�V�8[����)1���,�Qf��%�t�0��@���r�l~>��;�wN�·���褻h��E�=J����Cc/��1��9�{���!X�}#���vj]8*��|���d���w#%�����#9Fd�>6�T���秶;��ʘ��2c��[
�:	ݍ�(��b���� �!]D7Ya�D�+0���(O�0�Z牻�M���T�q��@��]�AN!lG:�9^5��L�.�rH�K0��P�Ă&|)�?P�=0%꽐 �$�?h��_�#��E���I_��)0�SI��QH"U,�X%�|�[kr`c4�j�@�U��_��30�M��H!)r
�ͣ�RHgFQ�;��0�n�
�jT�+�)@D�q[���ܺ,����,�WÆ�p"ZKC�OPx��}���'�-��M%�2�a�w�<Jq�
���әͣ{�s�6��-/g�.@����3�N���}c��؃ל^C�Ȟv��;:1������|>B<>%nC��M���.�l�v� »��Nu����~���D�/R‘׽#���J��t$Ń.~�0

B��G8�b��0�6ǝg>ؐ�a�Q�.���ϩe�z�fl.|�B��22�5MGzX[�k	�W>��f(H��G�|>$m�N;/a�O��%z��!<]"�P؃_Q��u{��L���ִ�N��159��p]�&R=��4��?X���mm�����Vk����H)^�*��4�n%~�Ж����ԘTԾ��f.�(4ĭo%��6�ݦ'!��^{Z��ZͰ*�;0�ٻ�aF�p�^Gzn�tu�_���B�|@��Ú~}R�̛�����sM[�'ψ��Yɭ�䪃TJzW���6+���7�m擞���%�����t���/�����rBr�$�3�(��)��m�������
�c_ز�|���$	`t�4ԛ�y��(w�#P�8�`s9G]O�m�������Q�8��fS�G^n#�8_��νzc����nX�Piϒ1���F�K>oS�X���J���nN�pՈv���.+)&�E,y"�JN���2|v����!c{-{�����Vk�����E�}�(+<'0����r9֊.��8��PQ���5X9st/��+=��X��j����Fs.������j�*�K ���ܵk��_������&ל��+Ù����2A���@��M��a����]5���V M��'��"�*��>�}`v��7y�i	D@��܇�=Nr
��R�|�@>,�;FX&�w�5��3%t��d���%��s{%@�a9-?��o?6�{���M�|x����)�2V��@��jҊFPi�`/��L
B7.��A��x;���1*�7��&
H!1�	��Za+���Lӯ��m�Y̓@,�F�ܹ;hE@�i���H��j�͌� D=Y2{�$RHؕXWZ���\p�Gܬ'A��?�i�l�l������r��(�ƌǀ�����l��G�?�C{"�h��n��Wu�w�sE�ʫE��F���{dQ9h��e��:��w�.�[bW��]�wlLCSԔ%����)0V#ș��������՞"%�O,���F�䶕�@v�LZ��<�J3,���%��4��\-I{���4���x@Q 9P(•2�k3G/E��N�j."4x"r5�S�*y�dӎL���q��&
�<�u��z�OYبb�V�A���=f��*���ss
x�c```e```b ��F�e�3C�Y<�4��EE
E������#���'��~�ν�P��L�@y�`�R���y �>E
��AQ�An��A��10^���@6'�(6��!�����^j ^x�c`f��[��,��xڭyXT����0ۆF��X4��D�h�E@��� 0�����K�
e�0��" (4Qcbbrc�&Qo�I�w�������������³�����z�Z�>��+`�u��]�<��l=U�l�a�������#X�s�\�����n�X��z@d?_udg�}w�l�`�챚Wf��~�}�`-7	&^��)xW`&��l�
�w�~�� X&�$	�2y��FP'ht
N�
.�
>|&�#�F�w�O���0c����Uf63�Y�,a�1++Ɔ��lg\���7��������,51YgB?�LM��fO>6�k���O>l�M7�g��7�5?�_n��hƏK�q?�Ǐ����-�ђ�������/�����y|߂Ƿ��-x|߂Ƿ��-x|߂Ƿ��-x|߂Ƿ��-x|KߒǷ��-y|KߒǷ��-y|KߒǷ��-y|KߒǷ��-mL�П���H���/�h���Ff&&���LLM��G��I�(�������xK%�EF^�`�T&
�5���7��ȥ^��F��$A�?�FN2/�$,r�o/o�����$�D�H��K�[8K�<�����/[*$J�D����d��g���:�7�YJ����D�����`���u��4X"�+��72r��ä�Jj��1�����1Y�9�N�%�9�%���Y&܄�n��h]`��ˆ�H�J���񿏆�Rސ��M���V	zY�s������f�0G�c0ǙL
�ʤ1�L��d1�L���1�LS�1�L	�fJ�2���`4L%S�T35L-S��3
L#�e��f��ieژv���d��n��9ɜbN3�����g��r2V�
���GA��� �Y9f��yc�Փ��a_aMٻ���h4e��xf|�Љ�&�L�����9����+ק�Mm�6{Z���V�s��C���U�W�3�H~m�k�n�z���3��f��?���s^��a8�0�'K�v�.�`�t�N#����Vz���:����݂[��aF��Ds�$���Q�{���Eo�7������3��?փ��/�׽�@�}���<~v�?���V���6�1�����-�+geQ!�)����:=!�=e�q-J֐��lJ\�1�  %D��
�n�U��}	x���ջ
Z�m��S0�q0�G`�<	e*X��n^�/��::�Wfk�J��B��S���f���W$�'����x*���ܣ'U���ZGgҝ.��>��:	C����d��+֧ön%��,�+����'����>�.yg]
|���K4
����@���屋`ӊKT�V�v�4¿�	��	���7�ې=�"{��f������ʸ������ZOpB�<�/���Tc�������S0����蘈�a�	�x&�؎^��.`[m�V'P3�����C=����;��"�@%��5��wT���@hX���Ӑ��":<�0@L6�c뢪��wp�\��dFCvzNn66��s�|�~�v����s���-�zWQnZ!}�ű�]�#��c&x�p�}�����[��G�lI�.�
1$3-moVB։�Ld�����O���2P�jl��\�D�A,���� ��䔸n�Uњ���G�#��./)�)Iɇ*�+qG��@?�F��!4��i�{ݱ>(HQg�G���O��~�i�ԟ%ija����owI�K������[lI�-/��$΀L�8��*���~e�CÍZ�9��w���ΰ<�}��7{v�SD&�ܱ�����ݐ��i��e�����A�	l^�:��r� ���nv�L�S6㷰
��3����5��
��9Pe�nj�t��ҸB?��.�`���d-�@ncU���3��.F�U
��2����:{љ��h�z�:�6;77E��s�}|(/r# |w�GET��@U�rw�8��,�<�fr00��@J,�ڨ�C��#\�Т��((,�6�.��5���D� �4o�fxQ+6�N�	iDz���J6"#,-���y%�&�č2����������p��y�$���0]ހ���@5G$[Q����}0���R����%o,������34j_�*��������{{�/��
;<��P�'\@��(��U��l�n���_R@w��=���A�H�-#@���QnH�6�T�q��&3�/�9��+�Yxh\C��R^T�P��x���Z+�/ݲtt���o�!)e��4߸-��������
��r6�@ұ@ۃZ{����A��'[n�Qs��ZQb���2X�6`
��]��Bf��6Y(��Bmi��I�s+a-8�FnC�d��B��K�lN$�"�BaK�3�=�����U<�^E
�t�UV��R��n�}���Q-�$�R��BA	��I�&_��Cxf�5�6-�k�3�
�+����?��H�ߝ�o��泫��dv��@��f�M>��;`%�G%S����V,2���Ų5ڼ�̌�ai��ix{v���r���+��-��X�5�|��T�E}�rY"�q��H�Yy�O]`7\��d/݅5����\�}���osM���w����ꮻ|�@w�V���_-��Hc��3���b��F6_m����/�O���%p�1d~�#d�-ah?���ES&&)�Ʉ 	�O�C��l�G����ay��S�q�6��}�����^����~���������>�����܆�…'�0��;� 0���-z���ͻ`=�O��M��mvPo�;��*�;XLۯ9���O���&��:-��4�Ed��VƁ鹰|D���n(��Ȩ�9ޡ�v�^�p��;t򽄓��д�����
@�
DD��z�8�9���
8�f��
�p�Wu�:�N���5���p����I���������\D
>���{g�����=��S�^�_=bN�>>ryT��n���y�G~�me�f8���#]�G�I�#fQ����']�,¯���ؤ3S3��>�7��De���_��g4{�I5��QS
]N��/��hP7���@B��c�]`g����m�ڹ��ńkر�a���
{�_5�qĀʟ�ղJ�Z����	W�@�2����P�N�Yi5Z�+��'~���?셽q��дR���-��r�J��f�#p�ߨУT��T+ ��
I�0:5�D�^q�AMxS8"q�o��Mx�l&��m�A�*��D�1��~2Gp������rQ9���T҃t�B����G���[_��ċ��{��M�����|*��O+�Y�[w$������拗�?��"�S�=sQ���5f�p��b�O�&i�,N���(�����+���� u4�W���
Z��Ri�p4�X"<����?�b/��2���.B��K4A��"th����c^�_��h�(�
Q�h��~޽���\�5'�-8���͝�k��Z������G8���X~���Š����x.�s�%	���=bcԗ�j w}Ɗ��9nw���.q���n��y�X&����F�J�W��֗d�r�q�����Z7�����X�4�.�����)EA5yڠ7�^���J<QL{��=���pbD|d��
�R���>�"�������V�}��J����H�]Ѧ�Jf�5Ĕ��d=.Şx6�&xҪ^s1y$d�@���M}�-�R�=R���j��j�C���n덺І/�q�J�޿Ofr2s�)��][���Jv�	�6����Z�:�=�{��T�E&�J��_5|���'3?'�CT��e�eVĞ��*
��\�j"9Fۚ5���Aރ7�lE�C�ql��H��\7�5��K� �O2��6�Ӽs��z��/9�{\��C�B[ֽ����G7:z�{�_�ui�])�Y9?/�-ϫ+�u^]�!&�B o�	p
E1��(<�����ߜ��޳�Ӯ+�i�?�^w��u� �K��[��[W_�W̝��X��s^MG��<�g�;����m}0u�e���Y-7�;h�1�P���첉����o'�x��_��I�^�;Zwqu羪ջsTțc�s/g�Ԝ�DF[��XYh��Rg��/�K��9<7�	�yY�[��%�����%��׷g?5m#\���*��:B�'_���W�\u���Yx����W���]�+s����
�-�N��K{�Gm�p����V�����6D+^
��s-�^���i��]�[wT56��B+tF��n�|ax�k܋
��R�O�e���p��3���6C��d��`�]���4�h�K��T�N��<\\�|�;]�o+����Y�6�k顤a�Vq���d/g��e�]4OP�������	����๾���Ȭ�?������_ۢu=�����3�KYI�or ��g�;���;���Bayl���<�?��hKi2�*Q�t6�"�k�ڼ�|�y��M�>�x]+�_�&�{���)�����/�$��#�����{NoGX��ė[��!��;�g��B<��Z��Bˁ>�)*<J�k3J`J�R�	�m#����D+;���M{��X��q&���2�b��F�ū�It%��˶��[�\�a���=����jF�q][��&�L�JȫcaeII��F�Y�]�։�˶(ֹ8��6��{�U/T�h��
�TT����"UBt�
��q>�+��zΠ��Y>jN{-U{�������Ӭ"KC5~�("��Vo�
�1B�v�оC�I_�^���RȪ��S�Mg�p�.���R����oU�ڰb%8!�o��IQ�����=IϽ�~�����Y�'�ӳ2�����j�}���d��>' S���������{dt��=|����s�j�-��o�ΫJE�[��]*�UwGT����y�#HR�JTq!��>a���Q��Juqa���;`��[&��=.1���~��Xh?~"�DAvQFVZ�j@��	x�^�W��h�����o����8@���}񾱄��B��lZ�d<I���=p��G���\��A^�xHL�
�G��馍�5s��=� �
TL�@���g4�9�Y>�\�F��+~y�ht�l�quƍ�Ҝ|q=�(;����B�Y�������Rﺧ$	��ru�
���_۵���z3/��N�QT�oV��ŋ~ZD���0��qѫ7�u4VXo���л�VB�UX�1�ؒ�*1:���'O��_i��+����V�g��Sp:����R��
R�Z���3����l��.T�b���t�x����\�9�\=\6:G��x<�n���
�+cbE�<OŊ���S(aS<��k����p��07=�֭�/1qŠ��+��~?�s�
<��=��._���K�����$:��B"���4V,�\��NM]qXe�V��E��.�#�����u�Fp�.+���
"��ʓ����E;�<g'ܻ��P~�D��‹O\X�p��N�‚]N��oP���f;24j�l�<p"UbF��M�Jl�O��`�#C��gAã�L��Ůt������r�{�����p^|�ӷ��hgv�R�g��\X��Ӱ��ԧ��}!��1������&9��-K�#-�Z/5�e�E��˴e�J6?�$�:\S��+&K����/�sx0*˖.�}����+
���a����-O�
D6�3.���_���e�3�V�p|X�1���'�⍈Nx����I���owA��rt���У�s4��<;�Z�H�P��1��
OC��W�W����{"�G+^R|b"z#��q/3�*�fs���GJ�7��m=�4q�'���j΀9��cwȤhz8�����C��'��|a��ct��u��k�I���֬�����/�:� +�o=մih[����H�D�F+��Z�bjm�`)�N�{����Q��>;�/z��K@r�@�̪35��Ě��ڤ���]�s��)�N��V��l�V6�4R�Sęi�ũ0;;-Pe�r��8�Yy��0Rh�A_�))�cW��G�bk�
4�i��̥�:'5����M�QY{��ʤ�Z�����(q"��$���Zn�����A�ߚ��PU\ZP\XYN�A9��Q����D�>I�5s���)whm���7�CkOB��*��<�՛u{�j����~���Ĩ���|�݁�Ћ@�Y��_��=�
нK��f�����q��:���J�n�mu�s0K��v�,���)G/��Rs�N�9d�&��^L����16™���tJ�=�N�I�i����q��y(5���n��k/`�CN��pq�$_�|�ȋq+���Rn���C� .�k��f��������=Ki[�b^xEI�eq�7O���؉�a�3�|Μ����LLb��s�
]z��_Z~ں�3����J+-��羘���&JB_�?!쏋yIY�NI΅v�"�7�]����$.�OQe�+=��ž�{A�(�<g/6��t��m����;
~!v���̕z�X�H��*0��_��nk�k�.�=�Vk]/S&B��ږIs��2h�Cx�j*.��"�=�Y��囔T�(��5yW��Dq�"Հ�D��ާf�v6�[2F�'qz� �?��
]��zi����I�{�:V���p"����j�s�0�S��~��������`�܄�����H���� ��rBٚ���2�����=޻��w�v�,�l��&�<�Vq��R��]C������G�UU�����+�#9=w�-W���������!m�)�G5"U��3�+�7����&�K�8����Դ��Դ�����N�HOI�LMIMO�8��D�����8u�`�4�>�J���cJ�{cƍ�����?Up�<�S���7a1o1?n����s2��mrͦsg[ʲ��[�_D���,2fE|�{�V@����{#*��G�������@T���������y����>!ao;7{��>P���5��D����Z�-�𯖡O�.|���߼��V��1�.�Y�*��{��
Э�;���N[q0إ����0�Zگ�j�>B�����Gڲ�]���L^L��j��K<��'�����LM��n��+UP�d&v�q�ifͤ���9��A~}q���ũ�/N��!�O$d����dq:<���2��h̯�E'ج2��D�Y���E�����B��C(��
+
J'�W���x�I`$��J����M���6��n��e�衲M#�JO|.'hB�=<d�Q�k�k�nN��~�x�c`d``�b	 ����6@��100B0��=��Ś�vΡtJx�-��AQ���+��D�7��=c��=�$���
fl�b����	M��DQ�$y�������������<�b�T@?�O�.���'.i��¿q��ș�wH�t=�9g&�"�>BgL�6��]Ia��.L�����J�n���|u��F_�ˑ�ad	O�˱6�����a�+Y�H����%U