CoCalc Logo Icon
StoreFeaturesDocsShareSupportNewsAboutPoliciesSign UpSign In

Real-time collaboration for Jupyter Notebooks, Linux Terminals, LaTeX, VS Code, R IDE, and more,
all in one place. Commercial Alternative to JupyterHub.

| Download

Sage Reference Manual

Project: SageManifolds
Views: 717276
wOFFOTTO(8Q4CFF ��$s벙FFTM'�`2&�GDEF'�"(s$OS/2dQ`['@�cmap{��4Qhead26�tD�hhea<$hmtx'�v�C�maxp\DPname�N(�I��}post� ��2x�c`d```��ij�(���+7��ù�%f����: ���	$
@�
�x�c`d``��O
H�``���I�(���KPDx�M�1@Pg�p��ѩ)��L�T�J"�P��d3��fjPQ�wo�2�,�;N�LJ��hIv�n������;���2��xڵZK���l�dɶ9$b��V���!���Zc�ZXkK���3C��� �g4r�Kr�9@�� �\�r�%�\rJU�؏y���@;6Y�*�Ƕ�K_�K�����WK_?݊󯈫[�����[���e����-q��x|�����7W���kb�ڿy|��?�?�.n�|��o��o>������o�_ݚ�K���I��Kb����Wč��ǯ�b�w<�,�_���x���y|�����/Wo�����k����k���_�?����o���o^��͚�7���_�ŠR,�FL�TTB�����}G���@���>R�`��US����8��}&jx"�Z��(��^`6����U�N��J��O�	�FZ�$癌�Y#�
�\���8"�
d�hU�x{$M��m�r
�ˡ��w���q��#���{F���P�Di��R�>g.��CJ�U�Yg��%/%4�>A�h��{�%�`a�_�n���|����w��9%����b��0��YR�2�HK��/M���`������8 ��Gb�|
�/8P��K
q!�r��dZɝ䶼���{g��@���j���X��#���*�����_�b"��ڙD��T�0��c�]-���l��J�Ƴ�›�/-9U�3W�T�������n��@�"�簥��(�I�h#>?mayTLL���a��g�U�U��9x�w�8�w�8�&q��i�
v�ㆾ�Rf��U^�f:^_���]R��z^(<r��q��=]��S�Oc�K ��iC��֗*�����!��~�I�)'�8DL���0k)�1܆p��%t	(*���2�ҭ�!<����"~؁RL
&9�6���p��Le�T���OwY8�yw����}<[c�eI�$l�g�Ev|�e'�<&���Ix���C��S��˟-t�̝R�r��Z��;�s���M��1�i���-*�s~z[/���J!��s��o��~9C�ڢ�?���Fc2*����JyT4��w�l��$>X�S*ı�c9�ɐc2}����2��p5����D[B�n�M5�cS��Ԅj��H�s`
�]:;3�N��<����x���-�r���8��C�)�:�����
y߱�� �$œ��+R�!�T�t�4�����d�)E{�&d����fJ�B
:��]5�c�A
��/�Q\QRF�V$���oB�k�;��i�A�[�,iF�5�辸kD��͙�Z��h��Q'�}�K�CX��g�z�@�f7Q��}f�tz�L/�5���ºn)��_�P�c���m��>^���1�Uw�e!z6'���!F��I�J�!;�F�mb(�?�_#��x�<6������J��S�����&��}
�<D[��'o;��뭥7�
gWB�AAv���"zg۰�/gs׮�ʄq��������do�1u]���h���S��*Ӎ��WI�(����A��d.�g�N�ڎȲ�4����"dF�Â��kd���z�9�'0|�dz�m�����/�{�9��`	Y��*��R�LzV���Ѻ�x�*D��~�jr�n�N"���(}S�~ml�+v�ͭ�B:�_�X��(�m���(U�m���m��O)���#�Q)�M+b<�H�ŊF�;�k\��&�z����J�p��s�r�q�^�FKW�����=�b}j[�[�����|ߖA� ?J�����-�NN0*
>C]s�o:iCNOv��oC���:8�3�>_Ξ����ծ��rF6�Ru�;��!3�]݋Cg�L���6����JS ~�'��ˇZ��'c�"9�ɴ���,��z�3[溨���f�1��"��C�
M8���bV���'��%bg`J�0�,�z�?�|	�;]"x-*g��;�_|% w<�=��R�u���E�=J�����{�o�9�������!X�}#���vj]8*��|���d���w#%�����#2B�d*�D�
��S[g��k	Bè|X��I��z���Ƃ~�LU1O[G�y�א������d�
�
��Oko�'g�H�����&d�W�F��Ӹ�J N�� ��#�����l�w0<P�
L=$8��	_%�
x��D���t0h��_�#��E���I_��)0�SI��QH"U,��5�·����h&���N�J��h�`h��ݑBR�6t�G?��Ό ��9��0�n�
�jT�+�)@D�q[���ܺ,����,�WÆ�p"ZKC�OPx��}���'�-��M%�2�a�w�<Jq�
����L���=��9v�Ru�˙����o��`��|�S(kxKYAž/��3�ϐ;��j:�NL�����7�χ�/���u���(���]:��. �S]�9�n���5�!:&Nj�p�u�$7���4I��_9LC�Pp����k:���q�6�se�¥K<��sj��^��ߴ�x�돌~�FMӑV����Z��U����
ҶG�8��G�M�i�%��i���CO�3�;�����
{��[^�G
΄ZlMK��D}�Q��p�w���G Չ���i��d�ƪ׶��W��3L�Z�m{�K�#�x����\���	�B[����ScRQ���������۸v����jz�]h�j5ê���tg�W mýz�U�
�]1��
Q�y�k��I2oj�Sֳ�5Ml���$�W/d%����R)��\�Y�ľ�h�0��l�}��2�w�6]:�wA��]�6]�^N�C�A��c�1Eu����?B�pAӿ�u��[���µ�$�Λ�z0OV^��yJGl.����vQt��7j��l����m�kb\ѹWo���qۍ��*�Y2&��(t��m�+��A{����3^)����I��Ο5�e%�d��%O�\��{�^���p[_3dlϣeO��|����j��x}�1�h@��+��=��]X�ǔ˱Vta|ř߽������ʙ�{�4^�	t���uV3�W6�s1�̌��8�V3U�\�N�]CԎ��կ\�O4��4�_9Τ�������	���U�h��{d�_}쪡/,5����m��=���U)���y��s���h���LK� ����>4�q
�S@
@��������a�<�U�sk�gJ�t�ɰ��Kr��J���rZ~��~f�
��;��蓓S$~�2V��@��jҊFPi�`/��L
B7.��A��x;���1*�7��&
H!1�	��Za+���L����8��E �J#H���" �4
�A�$�a5�fFW��/��y)��J�+�St�A���#n��� Q���i�l��l�5����r��(�ƌǀ�����l��G���C{"�h��n��Wu�w����W�R#ʍu��6Ȣr�v���uֵ;�r]���,����N��6����)K�u!�`�S`�F�3c����=��=EJ>��Y2
b�^�m+��잙� Ky�fX��!K��h��Z ��6�����:(*$
E��@�c
b��ै�@։Ym�E�/BdBn���q*�A%�!���`ڑ)0��6N4٤!}���P��)��O�!��av#����g��pZ��?���x�c```e```b ��FXe�3C�Y�42i�����e�2�O`��0�层UB0H�(���/����Z/��&]�� q+�6$��B�0���?x�c`f��[��,��xڍY	XW��d2��c��$��nU\��
�AT\+�����T��EQ���H�(q���".U�b�Z�ݗ�jmmmm�k��=<��d���U�͜y����w@���⃦���_���4f�fYhx�S""�/�c�
����F���a����nV����u�[ܮô�f��ݘ��z�:2��w8�Ӊ���d�2����G�;��0A�,&��`��Xf%�e�0�\F�laʘ��>��9��a�������<b�2/�W��P�r�)P�B�Q4��Q���@4
�F�(-A��R�Z��FTh`��6uyL����3������|xY>�����,���u���a�:\\G������������8q�WOq�W�U�w�]E|W�U�w�]E|W�U�w�]E|W�U�w�]E|W�M�w��D|7�M�w��D|7�M�w��D|7�M�w��D|7�]�w��E|w3���quWWquWwq'���)�^��=x ��tYb\T��xu���!�΃?�<x�:,Q�0BM�R=iy��c�e�1Q���1�(M|TL�z�q����������ˆ%���AKã"�H������G�_��0Q�i�ŜKB����b��^�5+�"�P	��Cc櫧�W$�G��lj/��[��4&*\�����VOZE���67�`77Wj�f�D��-�����l~AJR�v_�X-�Ҩ)JD܊��[���ࡢ"ֺ@��1KY�����a�;MO����֣,���h�A�(�fh>ڄ
��"T��h3ڂJ�VT�h*C�mG�hډv�ݨ
�A{�>�@�!�)�F��tC��	T�N�Zt
�Fg�Y�:�ΣȈ��Et��4&;Fưό`<�Dm�6z�.�5vS�v�Y�L`w��5�;\��>��Z-h��uN�amζ����Cw�D���۝k_���CB�k�юՊ��?:��xP9P��ӘN��Q����[��]�v��U�uQ�'�.z�A������^ɷ������o�¯^���v�^��B��J���~?P����6��I`@Bz��8�0��Ĥ��H��O�i1�����L-G:5<�IJ���d�'����b:�Ņ�Ū-r��h\	���+��b,ӦY6�R�<(,�e�U���`4��e�x�A2� əid� ���C`c�Q�����)�´�i��ц�y�D�����ßU�����K8�`*;n�׸�����|��8��k���N��"�����\��ճ�<�&O�T9���3&Tm��B�(p��q�
����/��g�
|�}��)��b��,�@�E�L6�N�L�fˢ>�S9sD�>A��Wd��՗�q��*)T���u��h[�B�C
UR��X��z�x�8�{���R��ww��Oz�!�Ͱ�u4&ǟ�@o\@m'dB?�3�,���~��h��Ջ:(ͼ��{��h�
���u�EU[��
���O4T͑�X�3�
3��+�bB��A	5m��:
�$�
UK���D�$C�h�B+��Qj#�ސ%��挩S�h0�9��A#�4*j�5�_�O�%�ĉ���m�hd�	3��q�6Xp�� ������4�_|��'[r �b:�ygg�J���s�
�UF|d���\�\�Xbɘry���pG��@C
Ԙ{aB�a�W�o�Q��D�����aG4�b��Ĩ��¤Fu�5�怆d���U����1*�Y	��8��\;,�H��H��8����kQꚼ!1!����i4�H�ᧆ6d^�$>/�k
ys�۾�hU�ʔ8�gn~u��^9!��(+�okm��V�ј|�?��2}Y*�Nb�-�����Z�ԁ��|� �b�a�w�79�$��g�%�5��j�ɟ2R'TݔKL�=�P5]�#�Fd��6t�v���[���vI�b���i���&�x-���^���V������Ic=���ji�T=�+��Y6{l�PN��k$� �r��4=ތ�u����]�8���n(�����?Ԃ��Mi���4�v�d��lm<�`n��;Ҡv���,�2ی�r�S��a���u�|���X��`J�"�Ą��D.�.��0��
.��JR���t%]�w@	�W@�Z�!�9q�`�	����\�*����%4��\������r}�[E�<Q�6h-�g
7vB�(J� ��D�+Q(s���`n[���@���meWw<���Y
~;.�.��ba�r}NFN��i�kV�6�_P/ʒQ��C�W�zŒ<&#׎��̕�Z�ii�e\lT��������)n��q��h�NN��̞�������=x$��XD�&��Z���U��Մ}�r���{yu˅s�
��VBʗrE����'������3�p�-�]�3�ç��3g����t�sv�nu����X�S��5����p�ƒ��&�>�e�?�7���Ѳs�C��d�{j�x�|N?YX���Y��E�`SN!WP-;:�~����K�<	�����Fz���l;�
�M��C+�mS6g�
��P�#��ti�����%[K�}�Y�V(lʨ��48�}'z��^��NH�M��܁%m��7o���lK��X3g�AxL;BN�i��bg�Y��k�	wf�,�Jڡ�KR}����m1-"�nV���=N��}֢�(��Qj��Gf��z��,�|>x���z`M�e/�X��� ^8���,�ca'm��$���6��A[d�T�n�E�R�����'���$����r1�\�۠��������sm��Åb��V�u��#�E��R��+�^[���Ёd���ph�.+mK+�kX�dEŸ����ؕ�h����G
�l'�g�m��
�f�������t�j�ט����t�0fa|}Xj��:8O�h�I�Bj��P-ې���s�R�)��OiT(�Q����P-���ZG�'XϤ�	�a�i�e����XGU?mT$	Š�ȋ��Ц�$�R�Z��.Fg~9<2# ΐ�U���+h rv�혻y<4R�$'#בv���S����}�?�M[�������b��#��%���9S��L�w�8��}~��8�i�A�LO���[��`&<�pj��T��
%�ؑ��G�ػ'��3�z����RM��"r��ԭ(�����Q�·w5M�ik֧i�E��\��w��p��c�N\��3��,Yv|ij	�JE�/�ț��eI�j� �s�֪g���mwE�&xhf~�H�Ԛ�Q(le�B�K��p�ǥ3�Q�IqP)�I�[��WވOU��"�
�V������N�1;s�~7~����{�@]��x�Y0�7�D�,��N���i�/���n�����9�
����-:*�;�I���^��:]~�#�`����lu��O,,� Π�ijL6��da����v�v�6��~u\�{�nC/�W�jز�UF~/���y
�K%�E�&nHt�r 	��L����dp��Yj��S\W�"*f^Qf�۰s�Y��Mɥ�n(�XX�P��?�7n�o𾴪U��ʼJ����Eku�ۼ���،�$UO�����e�E�!�s,�-ܶ�S�9���58nS��sb��A� �9p�����!�HO�&�P�	��+^��:���5�Ν��� UJP}9%�w&�S)~e�����SG��gs��OJ!4
�"���_�����+-�;tː����Gb�@:O����!>�'���{����ǎ�x�Q�3\�*{�R|�*���-�a	X�"�����.�꺵��D�=f�'���z�i�m|���n��ϙ5�_�c��\.c[��xժ���;��R��݇?Xپ�BG��o�5�`!�p�zsy[M��D�1L�>^�Dm��-дn\i�����[bM?@�/��>KZT�o�F�K��2#�s���Z����?7�+^,��'��O�n�`�ĊMC�������\�8e����%I��@��7I�����RI2�f�h�(^�����t)�����{�G�d�%Ĩ8���].Wܕ���s�����V��঵��7�~�y�\	�!�b3�Q���z�s�ͳ�Б�\���?r�(��/�]�y��e�!��5As�Z4���%�?��Ÿ�:Pri�x�Q���h3[߼%YE~mBǍ����A|-�2~�W��������C�*��n!AҎ8< ����}�8GV��xs>�������ڱӂ|07����/n��K�e|&X7�Z޵GbT8݄`���8t&wF��n��w$j�$��I�_Z�0������|E�,�-�򾥴�\�p>=)'��z��hKY;�St�x�{ϞW7,�ݼ��\r���[�,�)�Ѕa5�]���1Ҹo>�եZ�#qX�¾x�{p����՛R0�8��j�U
�.�����>�x�����G�����!�wC�0N��t���B��#�>\��8� @.�<�WV��.��A�Ed�zbڃ_����n7&LB������p�D"i�͘�?~E�)N��2�6���?���e{�q�r�L�V�O���Q1O�4�X�Ԓ�w��B8�������u�I
62Ej=�o�\��g��ȣ���`s�Z����k��KB�svi�����8���*��
�N++X�xI�M'����-��0ډM"!딲�U�5�N������x�yLYZ�\2�S�Z.h�R�YO9�Q�$�촢[O:�:��Q&�`$����d��j��QE�2�?��І$�dd@�f"����w��K�����@V �lY$�or�T��D���i��(��)}:Ŏ�%�Y8?s���:YEbQbbb�fޡ�c�\��w8p�7��b�Z#\�ٱZK�c*9$���,77'ol�N�DWK'g|��(l��'�l]Ff:�����o��K&t�NRI��T	A�`a	;�"A$�[2X`��A�O.V_���C_�.��*�y��*iC��龍Y���]��
+Ze���h|�͚���U�����5,q�Kn�+�����~p�������4KG�'Er�	Jك�/�P�s���9�L��!���SIɶ��<.^[�&������
�Ÿ���}F���2�b�t��	ls�8
݌1F�u�)�ʔ��T��Y7د���u��0\�!�۷�T�Ƽ\�U�����Z��;ߛq�c�xra�!��=~y�P��ޏ3$�l5S����n,�Sk��o�ڹ8{O��N��i��[k+�A�Ů��~��5�]�׬�H���gYfFV@���\Aڏ�6�I���?X�רj%I�� �2�:\2��	}g4�3B����*5�zS�>��\lj�[�M8?7/G��ҋ��^�;����Y凧���X~��B=��~z	m����УKHrd��n������8AF)���7N�/\������
���u��2��՜ي%Ԋw}v��~Ė� �$�*�	�A��5���w;�7/�?�u�{���^�x<��
���7�/�(��]���̂���M=m�$�ʡFNz�#I&K��-i��[t�<��� 
°��
q���n��WcG�����q�Q񵠁 %�?�K%�xy���9|�{�|��;��x�wv��x:2������������s�U)^��ϕ�f}�фS��M����
P)^o&�+�x�Q������ӛ�%5#5&2֙
I�;�z���~Po:����􆿊/�>T�������qS��_�p�W'RGŹ<\y
z�W����Wz�|�>���Ϯ�x�_ħf5�P��)�za���Y��ma��mc��M�����rrhT��is����y�•�1�M[���m�1c�-B]�s+�9��2�n\��?��c�j
�]�b�Z�%���ٺ,�4^���<~kB_���\���@]Fx�c`d``�b	 �����@��100B0���=���S�Ρt6x�%��
�PEO�
�x��+�2q#"�mժ��u��gxP�w��;�?Dˉ�u�︧d��q �p{�a�Z{���4� ����U�8�q���:"u/���?�[�#7~�)�7�K�5iJ