CoCalc Logo Icon
StoreFeaturesDocsShareSupportNewsAboutPoliciesSign UpSign In

Real-time collaboration for Jupyter Notebooks, Linux Terminals, LaTeX, VS Code, R IDE, and more,
all in one place. Commercial Alternative to JupyterHub.

| Download

Sage Reference Manual

Project: SageManifolds
Views: 717269
wOFFOTTO%�.�CFF �$3mv�FFTM%hX��GDEF$� WOS/2dQ`E�X�cmap�~b�Mhead36�Z��hhea< $�hmtx$���b��maxp\*Pname����x�post ��2x�c`d``�n�)W��m�2p3��0���zF��_���Y��``�
�x�c`d``Q������X
�"(@���P*x�c`bJd�������Ŵ����B3>`0ddb@
�޼���\S��gV�o��,�pC���?�$˴�Ad�xڵT�JA=�JSL��f�$��槥`A�@$*�ҋʘ�ّ�f��d�	������	J�zً^�UJ鷓�6%̲;g���3�7O�<,�^la	�`�������,��w�xl}5x˙'��W�hp��7/`�~o�"��/�le��+��b+xkp�f6x��ap/��mZ�G�g)���y�gf��<^���b_����	[ �%"H��!Ci��B�JU�f؆�ҹ��)SR$�QP-���� ��dϋY�Sd�Je�T�T+l[(�X�#E�k��'i;4^��lq�Z&"�I��屷�/N��/{=I�C��aH���q(zC�h��bMLj2�^���Q��v���� n��`5���l����Ը��r#݄�nB��T������VF�n[Ź�fIy֑��E�x?��]ӽ
�q����2�]�Z��٥�U��hn_w�v�p�9�#��&�ڄ�%�B)�8�����(�>$��~�Vzv-�II�*\3�&�zL�;�lR����Rw�i�F\+n�@��}Nw.&?u��RĖv4��"-����^&�
r����L=Ϭ��$�ۧ�t�/\:,E'���c�B�h$�,=Fl��Ŵ��rG�T���,Nx$|����à+"{���-��`��'8������\�G\���L;⬱y�x\�yq��eՉd+WI?�^�o���U����7�B`�x�c```f�`F���| �����d+0X2D1,x�������#���}���������&�#�@�gbfaec����
����
	����KHJI����+(*)��2����=6�x�c`f���FX(D�x�}�	tS���SK�'jՆ��O�8����"�Q@Ee;�M������d�w����ґ�eVA
Z��Q=3��g��_�ܻ�]���ZMW��|��>����ɤI����;_��T�l�f�;j*��;**w=���\Y�C.ɹN�#���E�)��L�.sWnf��Z���I�W��wJ�~��-w�<s띒�w�sk�e�@��%�I~/yIR"QKʺ�9s����,Y����_��P��,�,�h�6s����3g����ydδE����i�wU���*�=���]�7#��<��^^��F��r$�J
$2�TI!���H��V2]r��ɽ��$3$3%�KfI�̖<(yH�d��ɣ��$s%�K��̓<)�/yJ�t�#ǙC�ВY�YN�7�9Ss>�����I+��J���|���Ĕ�7�1zS:�-�n��ֱ�od�Ux�m��~����q�o��n흓~?����.�m����ӟ��vz�t�/��Hf�#�+��m¬L�8+��/�B��_O��eW�r(s�@��7��r�@f���W��g��+�f������/Ň��|��T`����?�������ܯ����Sth2� ��z��'l�o�<�h��pʇQ��h�Ps1�RfF!T{l� b�ؔ�s&�x4�� �⬤�U4��)>{�3p�RE�K���ˠ��p��S<�ЇA�	k';8��	4m%��s9�r��:)���p~��Ϳ[���/���UaCR�ޞ��A��<$���Dw�.�ۥ����*j���[ĩ�
Q����X��@�Hx)�ey8$��vS�uxF�@*�M��fFDI���蹠`��锗wqqo�{��X:rɮ�n�C|�ݚ/�
�@�>\�dq�X�_8: ��ƄI�}�?!��~��VX��TZM�ưj`�/!a���5z��֋�X��S^������[�����wI��zR{�,hq�A+�Q�j/k+��
F��f�E�Ɲ�5����]�����SM�zo{z 5
�����҆�w�I��������h�+�u�h(��Mu���h-���W�����v�)t��J��ʃF�"��x���I�B'�QtV��F����'�9¡/r���C�P�@c?�8��.��^'���A�K�V��R��6؇��j��
}6�\���[�f��IQ���s�$>!6�F
 ��K�P�w�@�m��!%-��Fuy��u�b
�	ivc�9¼!���r^*���Kxl[aSKM�����5�Ī�Tag����0v�����`�S�5C5{6�,�r{��~�۴F3�.M��LQ��E���`lh�8
M�.k�����d��
���vvƜً�F$�-+�zf��``,��a�ø��{�O�Z�Z�^�+�g`�q��:�����`gw�"}�v��8��|���
Cš�}W�W~X0!�w���d�S�HrOrO_�`0̇�0�!��<�
��	�F��v���0�է=����"����������G^[+^�}pO��=/w��_w��SA:([�An������O�{q���G�Q|2�����5uɆ��[hTV�oE������6V�m�mp�����Y�"ja����m)�(A��ݟ��#�B�Q�p��^\m�����@�Ū�s��Iw�����>���Xh�|r��9hͬ����!�M	]�D������N`������X�	��p�(:�w�ms�� o��L#�ș]X\��!S�H��pH)g��:����c��U�2��)����<Y~Z6&�g~)��nކ')w˃M��1��=d�E,)�j�U��H���ZC5l3�Yk|��W~A��O^�Ì�(8�Qs���6�~7j�I�R����Hv>���Я�<�������e}=d��S0Z��Z�	z����\'��R!�m����$G�u1k
�p��ob~��P��疜��b�A.��h�y�K�p�S	MRPBzy���E�dp�`�=��'(�Ⱦn�XXפ�|�tɧŇ`wdw��cB.Ӡ����0���0-�����X�P4JS��d�������[�Ȗ�������:H�
j�؏�>�Ia�a��T^V]���UQ�)���������0�P����Hx9��0D�u�_�݈-�%���Z�Zmm�r���;M	2A�;���f�`,���@�Qʿ����^|'è�OdtWd����)=P4�{��2Mv��P(!�}.�N�8������T��=
���{�	s
�o�
�a>����'��Ü�a�$o��*2ۥf�ƒA�m�sD�}d��4!�8~���p�d&@��P%�5��]M"�(���R�P���8�^��u�U�5���p#T$�]T���t�;vg�
;Y��,�찝�^������ŷ&�]D���r3ا\����ʱ́#�3����J`�,�"kN
�(B�a�Cti{�S��j�����L�a��N�X׸E�7zEL�f
:Y;�¦ڬ3TȈz��4���0��Xᶘp��˞����ٺ����rK�v����K���6$�a\�<���GtG�r�xY��ozv���lV��q���=v�X�I\u$�-·6[�Bk=�z��N�-�l�cݦ)#�ko����T�b���ev������$�cI��h|_x(�<��]�x��6O(��?��9�G�t���Avv���.k3�M�j�J�o֖k6hl�Ҫ��mN���+����<��
�B>��ә���0>��Q

���Q��\��q`�^�5���xϹ�O�<����
�[���B��k��Ԩ �)'�;G���yY/���c�Qz_� ߆)�
n��oa�a�Ȓ��~���i���۞l�ϼݾJ���w*��� HO~��p�y�<Q��2��r�>x%w0S_���%")��ܬ+����.7nTg�N|z���e�1dU�R-���L6;������Y�������܈ ���ױ�Rqwpm��?���b����<�MP�Ļ	�g�F�
W��{
�*z�P?t�š�ܿ��6,�~U7�Be��~�~���b�2����aD}���&x勯(DŽ�c�j,�{"|E���+(��Qh�J_ؾrE�r��h�����?��xGN��K �����x�l�P"7�*�onX�a�~k1>�omy��ȑDҗ���Ǧ����w����a[�GQM�|�
�(�oo�)�fH�&�a3�6ʎ�js;�xM���
�Bilw4I��g�X�B�`q�ʍ�7˱�!��]qX����c��%cB��K�
d]BK�_�g�z�.ʴ�^_#޲]�y�x�js�
��a�.��%�&Os�܂�!`��D��5V��xD��D�@�[�(�͠��ý�{��="\�yqna)He�9+��C;��[8�+N�����ۑxs�x��:���'�<9~���`������H�P4�d.��t��5TD���z�9	F	�F���vXJ�Z���Q$8�˳KV�	�h*��x�x��ҏ��8���	�a��\�o�[��mẳ��-�����	�ۆ��Y�s:
M�4
dǹ���5�	��h$�z�<d�O�ަ�:�1
Dʠ�l��������,��bj�@Eg}��ݼK�P��ڦU�nکh4l5 k�V��/I"���b����f‚u�O��Hvx�jq��(��O�>22������{"��Y�����Uv�#��Y��r[�B�WX����+���o6��cK����'��oe�g[:Ͷ�q��a��Hg4��C��}x�q��u�(5�E��ƞR��Ikm0�TX��F1�}����p�ee�iv��mZT��n�#�+V�ËC$b-������j?}O�Ӛu��@�e�<�Y�j�����싑e2Ԅ�f7�`#�|1���������V:�&�Y,N��h���fP�1�[�ˆ�V�G�;�t�s@��rG9��G�xRT�ڠ6�V����@6�x#H��S;��}��r���u^�E�q*ܻ|���fN���Å�/>�2
�
g��'��I�O���SZ/������`��{ӌ�m�v%�Q�g8��Mrٖx �Ix�&`�s#�K�L�y�~��F�Y�s;C�d;����8t�\^�t�9��zpzR4�7jVK,U�g�w4�0T�:��TA��zA8\PdV�9:�B*=���0z�@d�.ƅ��qfPR
�f�Z�&�F�q��
cWg����{������ys������f1�����FG�������H���Èqq^֕>1��H�
0Π3`!���(.�*.�5�)�vmņ�F�Ac���a�A�<��Y/���Z���ʹ�RZ4:�֡������j�6��8bB4>^<r�lwzoh��v�;ڿ�O�����s}=(�Nj]��-��f���9x�Xy2���dN�ea�'�g��
ɫ��_��Ղ�L�Ǡ���8L3���&�_i���@���u�3����ĉ߭q���P_�7�߶_N���q����o��7Ġ�C����\:	�0,O��U��5Zf�gM_����Pc�s0xTȳ�}q���%;�M��	p��T�G�0\��6fsoS�Uiھ]�&+e�ol}^�e�p�a?�R�����{�	���v��V�(4k���)���q�I9��䓜/��f -��T K�t:�(ԗ
5!�M�}M��4l�^�/._������iKղ�����H1G��u�S��L���/k�D�}Z�Eu�{̗���w&p"��������A�4�͎yl��H
�I�2`�j�k�A C^)��Z�X���[���O�	Dz=�P��=t��R�p�p��޷�;� ��F���t#����~��W���T�gF?�����A�(=W�Y��%D�!��.&�G\=�t�e�^
x�-�9+�@n��v���
�Ӈ��Ѓ�㄰�]��=�?��� ķ��ׁľ�
Z���g��z��~��왃vȖ��Y���
��z�&�����#����FP�:��v��Z�Zq�vqJӲ���*�
gHΫ���ۏė�����jpQ��ëޯ����
8l1�-��:N�O�i��>8(������M�[������^̱>ק�#���[���-8��V��](�g��y?�S�R��k�Ve�:���Q��g�V,���-�QZ��ˆtѸ��Zmv��XMPuH���Ƣ}��o���i�0�E��Ÿ��Pe�Ł�;��U0��8X3ك/��!{<����+�ŭ�m�>΅0{��xk�����09z��x�cX��h��,X�W�7+��Pm���bC�Cڗ�3���'�tAs��B�vaj���AG�f��`�E��g3�rNNd�����a3ϥ�ŻֿVUV�M�����'���C��ǢY���ԑ����T*�톟a�\sa�u�qG��y�Uh�Ͱ��5�{��0�G1*����_ҟ�M�w��x�Olr��i$��9k^X�鉪U�+���"�ě�����Gߍ�lF��1a֛�L�mT�/2�;�H(XsY��(_+����M�!!p�]w��uJ�$.�,.yN\�s�õM�m���P���1�8����^���� b] �Ω��[��z\�
��(/{�-b����S:[�Q�I��"��à�#V��Ά��`��Ԉ��a<8�@�
�A{��b%C/���vf;��?������:Ϝ9�)�^�7���m��y����ܰ�aM٢�,������]D�s)�ʰcH5v��h�d�u10�06'�5L��S^�i�ZQ��l��o���Wo��X�_��L79op�u8�D��T
+aW`yK�{u�fh���s���ƿnJ����:|W�ኽ���z�6�N%J�żEX���	x����ީo5�=���1�����xy6ֈk�FiT�o�W�e�	4��v�G0ݥؔ�%���##G��8�=�}����Sf���v&G��r������T+��Q\����n 1AR6���o��ܑA_�=a�>a^R���.)�T��s�dP��j���Jj���;���I3;��C��P�I��`q�MS{�WG�ӫ:��UAU�*�j�#�v�0�6Ο�;�o$�űJx�؆qC:M$�X��^��(K@:��M�"�U�5�7vN���=?�1)�~�>�jk�3��[rz�Q�ix쥦���b��u�˱�����
˯TO�2��5��2��.;ifZ�ذ�5��$�7RV �]֎<5Ɇ^EJ�#߯/*nc���5�Y�ذ��q@�����}Ƙ=D'����.N�ģ?DZ��`#TS�͍�r����£
7�����|���R����p(��z ����r�f��5���ֵmOj��"ml�9���9t���=�7�q��賸XH�pZz�r�<�x/���P<~�g��a~��,�u��>u�Um/My�����B�
;Wj�\�f7y-��^�����g�c��})O���w���Vj����"�ܰQ�V��$��&�`�>��u����v�>�v&r����%L��o�&{���a�{ ��hkiG��'�=q���P
�J����|�l�v����Dn[�|a��D(��QHb�%�X�]m�6����(�j66 [�C����c�!�z���H���싏t����O�A.7�Z��V��@]\ۅ_fC|W�NWׯG��z������gB�����c‚����vW����e�k�,���r�A� �5��	�]�.�'>#�N\8{y��hS�zP��R\ړ�&�|��A���?���ɪ�9V[��\�B;�r%Fb‹W��Ȍ����a��»'e
mWo*$<_�����mKiS5C��3@��2��L�hm��h��~@l�c&�~����w��=;z����?%�<��H6gJ���2�}tPj�v'4��%����_;�JۜV��Ľ�L�.h�
��_s��Ax�V�{�M$khh��lTVZ����yUr:Gx�뫯��͎��!�¤.�n���۟7������at�(nCg����DZ�)� �!l�� �͹�\������8�[4C���C�s_�a}v\�7�3��V��4�U+of�,�a"V�tUP�tLՕ���8-��<7]Y�e�V�0Vƥan�0w�0�ڡ=Fq���4@�G�(�Z�lL��-�\������ޯ�54g�B�{������11�=��Vc�!��)KnTR��T��F�c�c���̿
}y<��y����s�A��R �F������hpWT$�}�����5�r!��r���"\�,˻#�w�����dC\Oq��G٥���K���@{*My�l�������՚e�0�X��y��9�\m�w�90�ӾP$����7�U��\��r�-�;=��f`�q��W��8΂Y�K�:,q}����f>S�[E;�}�GdSw+ӛ��P��̅orz��������qH�cf~Z��L[c�w��檘]P
e��N
~C���a��:9�0�c��׶YF���k�-���jX�g�~}��B��7ϼ����+�w�NO
�x:���1}w]�P����lR��V]=^r�;'��%d�a#��h��ڇ���Gg��
��Qܸ��M¬�/�o�~6�Nem
2�΅�7`~����qAu~�	��O֍Ȟ;z[���'�	qmp��E��%�(f6������é�x����,�XY�5٩j���h �u�fR啰��b�C>�[P�Z�⥗��8��G�5���T�ʲ���SH6��y,�)�7����E�4�ɦڭ�D�����;E�,Ǻ�0��+k�%�&$C*F�Ș��1�Oz�O1!�x�����/�t���Ǻ�0��7F�0����D��@��
�ֿiMP}4j�N�����z$�Sě��*	�����D�C�PHg�~�91�n��0��\N_Q��B~y&r`bb"&ML��6�(�>�7O\��Ŀ��qN���P��� ��+��Xp��p�#S��P4%��X���w�x�c`d``�b	`b`BM f�
\x�c��`�������:��k�A��@�
b3�1�1MdP`�g�afff��313�0�i�����1�3���Ġ���A����Sf+��̆E�@}q �JLE��3�2H2�a�d:�`�4�A��*�*�M:̐���l#�������2O��%�