CoCalc Logo Icon
StoreFeaturesDocsShareSupportNewsAboutPoliciesSign UpSign In

Real-time collaboration for Jupyter Notebooks, Linux Terminals, LaTeX, VS Code, R IDE, and more,
all in one place. Commercial Alternative to JupyterHub.

| Download

Sage Reference Manual

Project: SageManifolds
Views: 717266
wOFFOTTO.P9CFF �(�.��oIFFTM.4X�	GDEF-� MOS/2dR`FY
cmappmZe^o�head36�ގJhhea< $	%hmtx-��ZDmaxp\ Pname���0�P�post� ��2x�c`d``bI��/��6_��_EN~Q}����w��&�} ���	$
��Hx�c`d``~��C����α�d����GP x�c`bz�8�������iC�f|�`��Ā�0�y����080(��Ϭ�߂!��>��C3H��,�2CK�xڭT�JQ=����R�B\�UQ�L�� �(�HT4RJ��q�̌Mf��$�h���n��'t�覫~@���z��Y��`1��;�{�=����U������-���)����xa-�cldpO�������9���ip��gϣ�o����;2[�'���Y2la	�b�����7�s��M�������?<g��~\����籔w^����B�>.#@>R��a��**|�PҨ�W�
�D������rT�����lE��8���,{+�Z���V+Պl�$���zʖF��{.S���x�cM�I�ӊ]7�w���}�����t�9U�A�%�s/!�1���{p������n�֣0�GqGɪS��L�(�K� һH^�-�u�t]�T]�Y�I�Ru����a�����g#�8��gZ�c��<6
���hى����6-�M�1���x���p�ՀL��[D�D#]��g�����=$&瀸�U�Σtt��N��,J����9��U��:�&�
U
��e'�f��ʸ:�&4Ny��_)��P�\�B�\�溬u���Tz�E�o����>���ϙ{���o�؅Q��r�U[��!{nOݸN�p��x���#7VBC7�T�0r�U,����h�~_�c�����k���Xq�n�uO�J�W�⦵����Z��h	���Luy�έ�W��#|����j<J@x�c```f�`F��| ������
Q����(���d�r�?��F@�
�P�B�L�,�l��\�<�|��B�"�b��R��2d�P��x�c`f���FX(D�xڍz	tՙ��iq!%�F��<"�,@X��5�`bl�ɖ%����[��Ku�_�U����Vkߺ[�dٖ����`�09㬔L��ܲg��{o�y���}N����������rsn�9'77��/V���U�ʷVvԷ���R]�h���ɽ)'7���,�.��i���߹�̾r��o]�ݞ�ݞ����s����sV��Ã+s������v��9�9�9����x���f��_��Zs�k���m���:���+��x���x��U��mY���������UϷT����zvCkGsES���|'�9���~Ν9w�ܝ�{r�͹/�����(灜s�y8��9?�y$�ќ�r�y"��\"יK�R9��y�ʹ#W�y���["�6|���'�f��ٕ-��O|��O��o��۩��;~���~��������q���E�����������=�?+��x��P����_*��/�ܒ�OXӾ���؟Cʕ�S����l��7Or��I����%t��b��FG��h0v���
���>sH�c�%8���"
z}�l̐���Q�{Q爓H�f6�)R����x��i������-���)$�O��7I9������ֈx��]<+�+jg/��6����HQ�Æ,z�U�-�I����~�AV9�=����a�0M�������v�U����	��B~��\�P������]��|��|:������)^F�d���#��ad����ҧgb��a���}�2�.B����n]��ͨU��&#z�QPG�^C��>��F@�Xb�w���<\@`���-�F���#��&�(�"M�u�9h	f�B�dK��!dqy��h���JM�-��>��`�#��)�r���ִ&=e4=����iq*�r8�ɔ8�i��t�|��wD�*<gz�L&c�x8�7�i7� ���x[�V��9X�SSS���Dݩִu4)��~h�$<���;���p��K���z���#e:bV����6�[���5{��ݸ��Ϸ����.)o���(e�˲%,݌�q���2�d�&�Y��.�V�Ѩ�	mӆ���ك�+��~W���߼�fg�''���Qd���!*3��M�PH`���٫��lݶ���]�-P� �y�}2��\(F;)_��]�d�PJmUT5���C
��+���}/�%{�cC�þ^��bpPoKp����ӓ�B3|_���q���|>AƳn��yg��.8Ag��#�����$���#)'>o����)�v=�zk����S6��mH��(Z^#~�� (���>p6��:<21:�"QY��ˡT�I�o�)imCF�L�ҳ̀��B���(��LXIL��1.|pøh���˟�c�
��w��EW�pZ���tn�+�/�7�7O��]{��u��wd}0++��*���F�k��z<@��n��ܱð��I��N���������o�͞Of��0�ܷ���8�����>
e'K����vj�V�$��o��Y`!�s�X�r�y��� ă}��ݽ�hR@<�=0Q-^|���uUՖ�Vu�t*�ީ���o�F�ӽ��L"5�R0��}ܬwHW��p�ЙH<>&$�;�
�GL�wW2V0�u�����9��.ߴ�z��j�a< �
�Qx8oGs�
ӓG����aƍӖ�b"	��r�������g��5��6�W *�G����_�;v�Hf��qy$!d�N���4�Jsi�&-�ҟ�W���,Nϊ����k���B')�RԶTVn�Q�g�C��*��R�T��Y�ܧt5�f�i��S���kz��p3C�g}Y�aSF����	xu���хCg&^�x=���2N�>bT�7�f���0?/0j7N*�z��� �%�#9Ts驩��PD��9������m���ڽ��s�_���+��0���{?w�\� �(N�����ȸ�ug}ES�֒�'�;�E�$l�yar�Dj	�D"�[��0v��gt�_����'����U��A8`��7���Gj�p����	:�3zN�db�<f1`]�ka�衩��Lr�ț�>�88�B~�e`�yjC_ƿ|�ЙG���C;.W3�K�E�0B0����<ä�8?KZ3bS�h��D3�m������8#nz�yZ\5_���w�$=�$i�c߱��t�gh5��0.S`B8�N�f�*�V���ռ�CI\?C�I��fcB��;uyz ��x*,�:�A���t�#�E�`���vR��.LX�`<3y|l~0}<��<�`�-1���Z@��HZsGG�Jg'Lv��AY(+�����!Tn���y��>�n7��Zq��]<�2�`̀4d�Y�oVT�@%��+S���+��9�R�� �譵�����eS;�n���*!>�����N��YJ�����4~߮�L���$6^��������Gw�p{qb�k�/x��ld�����٥�tڐEim#"\[$��#XP���ah�E>*H��?�M�qEܞR�������H��D�\�U��׊�����;y��7�+��i�.
���j��Ŕ�㱧�D�&m�����d����	x.�.L�'�f�4�=�����o眘�J�!�����(m
cG����Ut���/��<y�����_�(>�dʑ���q�+fK�Q�c�K�X���V%ݜ,����_�<W�vN?����`���V��T�A�V5A-�{������_��1��ɠ|,F#��L"�=dz\n��S�0��v\�K�0����v{'q^�<#�R��H���s�i/V���ѯ*�a"-D������-FR�u�I=�L�p����������ѡT IJ8W<���
Ed�������T�����$�>ٱi�����&i����B�(/������q��.ă�,��.ono��SYS�hQ�Y�`/�]I����D��f���z�+�h�s�<�r�2�1�Y��ن鳤&s��X�PF|'�L����d�Uo���*�bI�/^,�{#�1���`Tf��^I��ba!����"�s�x�1�J�ؾ�����\^�o�*����u%h���tC��Q�+�c��4����8I�T&Ֆ��m�M�Ҥ%$�Qc��1����,9%��c%8=N,�C��PeZ��Z@O�yc����W�1�yq�\���=��=���'�����YO`(���' q3^��ִ��{+��7j�4~I&��.��CpMz���GG޾x�r��ᢌ��sN���pY);�׺��/��;���j�Aals�H;E`�I�S���F�B0��:��lν߹Ki�KP�!><�����d2��$Ev}q��HmʊE�X�9����Ny�+3�_}���o/������Q����-�j��4a0��6����:u]�'�o%>=��40��^�dhz`��1+�0�+�c�sm��:}���.�"O�
�����:�.=̈;�Ȥ��d$�
8i4y:)��٭6k麪�g-t�a���G#C�ؑ7Q_������X�����wR��(�>��X�XIt�*���lQ���b��F�g
E�#�-�b�:h�'yTp���N��)����bE�VM85�f]������C��n�,�y#|B(��-�����ۚt�M5�lVr�T�ȝ��26'! �����0�ɦ1(�.�4x]��6c[��C�{��f�4UY��d���n{��cs"��
E�X�v	��^�F�A3�V�I�LZm���XV�q�3!	Ѐҥc�=���D1V��>W�o/+�}��}���ߣU�
Xݠ��->/?�V�m(��d�\Y>��=���OϮ8q�CA���p�O|<�닋����ף���rH@�;�D�bp�@n!�N'��1��2C�U��7�W��j	�II��;5�zh`x-�;w��c�8K8�IxHan�9��uvd�UsO���Je����R8���D�A
�Z�Q�S�u*�����K�7!l��1���.��m�c�tS���;ݔ�?aa���;�����������;�
�f��iS��459	<�~���k�aL2�:����М?,����Ã
x�D�D��جv�/��WR_(����/�=-��]�ŧ�����ٛ���/�l�]]W�U��*'�@	�ǫ�,��u����u�N�S����j-u�*6�W�T�6�0��6<y��:��
>M{�{�f�=��߼��+x�s#�s��8�����q{���JFGk�l��lN0|��bCH�\���?��8��J+Jt��^w�&�I�f4�=�#lPZ��
�m-����p����J�G����]�\
\�G\�����D�YSء�mjkۺU�xg�!e���1e�m��o�a�06��G�q`"3���z2̝�Ӏ����-���r�=S�����!1xT8��������-��j���/,��A��K��yMZ�w�85>z4}5=5�Ø9�\�j�)߫ƺ�x��%-0R����c���ڀo�&Sz�O�4�^_\L$<�`T����`�f��j瞲F����MRvE�q�hhpd!9�������_M����_B�?41!��''PQ)3=�˙v@t���d[ŦMOl��ӻ5Fs�S��q�I���p���w��S�\��Ч�#f)�$F���O�jnD{w�TJ�����^L�f+�v�}���Q>�sl��{�dGq[l{�*K�J����!�t�Fz�w�1���N�
*|�:})A��e���ʀ-�
a�5�A^Vf��6�;^��Bɚ��6�46�յ([�����^��訫����#0ˆq������Ʀ��s3⣟�%>�ş^;��'1�anu�zBKaL���$V'.'XQ�+�t�{�������xl�3�2xI�{i9{��+K_��VQ�Ղ��Р�o۷���f_�j������.�Ujo���M���>d	a ��=<5�
�Z��918�
GcYEs<�~'�R�F(��m[JQYC�z�N�L��@�GQ�*_S���+d�/(v�V(��$�[��2ռ	ʱ����^ai�ҷ"��m��k:�D�V�x�������{�?G^��";�5a�&P��K�zml�p����3/q<����l��H6���noc��`IiSK���K��9O��Ī�/�Og�2SKg>�j���]��ۇG'�C�o2��at�vp{���xd8����=���v����Y�.N&�����g�Q�&�lA4��vy�0F��ْ�z��Tv
�5P/�u\�q^O��`��Ê�	��ž��%���Z�ł��
�y���`�:�(��WU�����~�$v�X�1/�f������/ГD�_��!F߬>������xZ�$����v����S�"ѩ�H�5�e��U�7�4U*��h��zT����8Oq�F�2��cS� &X�AڼN\"F�F�թ�TT�(��X	0�GRK���Ǐ�9h�������O�<�k�%R�>��ۤ�Y��B����[d�K춍k~���g�U��r9�n&��뎍�G�N �[�U�q��'�F�@����D[��2���Og����۶��:�r����T�;����o����6)q7�5g����jӗ�,I��/������ú��c��ג�����ӟ�w��{�3*����:�f�ş�gq *��xQ��s�U��b��s:$�$$�����E�,>�{�;��K�^�����G`=,���a�5���D&p���~��'~q�3wݗ�_2:4�mT��&i�a�h_�cp�{f`��p���T)�c�>�5f�����C�Κ�M�V�1�1�i���a��bT�Zkzٓ�$���o-�<��܊�?]�Y��Qc,Sdo�t�}�Wmy��)�sX:c?�=��_���it�s1}��Kg/�a�cߐg�x?';60sHX��~IK�:�0�3�, �8+���J溆}-:B2
7���px���\�I�eWZ�5�,{v��������~��@t�kN���*b$���Ժq�#�M�gϾ{���#�!��i/L@���H4(�����.��u��ewQ�ce4�͘z�X��إ��u� �v\�#q�ӡ$L���7?��m���ji�j�uج��������3��ѫ�m��K,G�����?���^�5��&�ƕ?����EU*����'��ųטּ�ayK!�9֢]�m�������r"��1 u��������އ���4����3�C��A��ǣ�quXQ�Z���k.���/��
�}]�������	��@��+���,ΞY�,�̨ӊ$�bf\\����2��lQUE�V�l�l��ȳn�r@��;-ٛ�\[������Q�Uen��0ͩ`S����N�@�+a1��3�M���qƋ�"�"��)���	�&-�SO�)�]m���*i�innRt��t
ٯ�����Zlؼ.�'=r459�tn����ޣ�Ӏއ��35�d�i
{K5���J7n�)R�ɰ����M`���Ͳ�	�>�Ʉ����I�X�ů���	4T��U[_���هIdΣ��ΝZzUڗb�KD�ob:>���X��Yy���b괸��&���7%���t������7.x+��tކS�����&Mȸ�j��Gw�۱e{Y����M���搬<��i��m�v,����}]���ė���u
f�� �sc�0��6Y��t�}�|P /�
i�OfƆz&f@@'��A�5{���4�(3^�j��k������ �'>2)�{��  b�n�l��p�ȶ`ڗ:%�M�����ݸ�1�o�i�:i��
�g�K�F�߇C����b�#�q,1[P���4:[�����#h��{L��,��i���j;���T�T��(�>�=R�b��S�}Fr�%�E�h��P�":�r��].-�s���ûx>�s��
Hi�eF�R�o\�f;<'^H�$�L�S���������^�/�^JJPXt�������F��G>i:��܀��;�r�W�*ފBɐ�H�<�K:V�f�l�~+����i#c��V$8�	�[� !>揣�s��3,����0��#h���;��L��"��A�t�ݔ!�Ճ��� �M��E�(�H�{�f�ΈnYi�z�Ϯov� {���Om�k��j�����M7:�h�D�KE�G��G��&�!��;~���7��[��sb2G$��~��>WnT��"o3�-��]�ڨ5���h�Xj&Ӽ�>>1s����·�p��c:��$��-���ꆊ�k�?���77?���5t�4�.������J�$��_{nyC!��
u;��oQ9�7��l.�|L��\�<��y����c��J��q���/nh��	��������=<q��$M����!�={o�ԯ-*0�/�/fi���I:�8���n�iq0ͧs3b��k�M��o����͠wݦX���HbW��Ӂ/����X�D}����`
EAVv!�������C/�ϲ!+36���}�Sv�����+[���QG�d��&U��[����n��J�'��}:���Ao^R���67R�m#��6*o���\�T�:�N���ݚ���5�ѼC �
T1F���V#o�Vwu��y��]��FRO��(�M�W!�E����4�h��Zu��X�m�P0.�?J��<<tl.�qy7��=��(���-#n��-����OR_�������Z���Ɂ��p
z-aC��;\RW�C���d���A��E�Լ��}�QC�(4��e�8��3A>��F������b�������Ri{��XG���I��wJ]�=V{ecž����r��n�Q���6o�+-:�Yl�Ҁ2a����o��%�e��A���%,��G���'2ï$�ptx���B4�u�(6DȢD��Q��c��]�z[Y%���]���.��FFIk�ó��>ݕ]���={���ڑ�)ʷiRb*-�6�{tZ,zM|����s�.�ܤ�,�/�@����+����wt7�㔚.��р߃|heLU�#��;�N�
���<_���4U��ZMV��`0V��m�s��4
|4H{�=/�����[�E�z�7�U�v0&<p#��i)ܟ�U��슇�_�i�f�ɬ'e�ו���(E��P�J�f�VԲŋs�Y��B��{��������`fk���w��ޝ-�gsF<;�@$c
�wk!��g{����sCg��Y���I�Ʈ��I��F^Z��yo��S��F�E�a��!�p�8\�۝�ƣ������o����P��/�]�;3��D�\)��o~��Ϣy��͊�˲Fmт��qr
憤�6��i65��M;�g��X�2N����/s�^�N$G�^?w�x$<4t�X r���o����3S��SIĻ��E�N$��e�NTu��k�����~�����{��N����c�����������OR3��fo4��i� de��<ں��P�ͮ�*���a )�#<B ��(����M��S��-����w;qK�u�d(tcw���@о`r�7��{c\���\�O��5����G��_+Xu�t!fy�Nj�����r���V��X]_�;O<Y����w�8��7 l��_�qXq����p�w��򱲂?7���ʷ�ή/{p�.���
�
��^ȓ^��"���������;r�nG�l�:���B]�1[��U�W�([6i��F�<��lrb���W?���dFG#�=�^�3pp���/Mx���8�p��;8�v���{�+�jw��5�����L��ь��W�ݪ�=��"�����G�N�����sR�v��ޅ�%�
���H���Β�����$�������G���e�O�bɓ�O��<�O���{c�o���4e{v��X�	5&����l���0��|�����+�kZ�K��゘?-VO�.��r��%�O�
��a�y�wjj�`�`x�`�׷�CDFU���:ge������\�7�Y�m4#4�&#�i�9���<�ڥ��؋M6‹�_��f�Ek7+�Q�՟�z�ub2&)��*p���t�V;�d�77U�5�xa��J��a&���=��Up��G�-�R�d��J������`-a�*�muP�@�|Ƅb�x'�m�3�:6{��GpcJEV��#���^%����an:�0���P�'1Ȱ�o��ER3���c^ڿeצ-�����W�A�[��䉹W�a����ټ�H+�p�f�K`P����Lݥ�xrI�t~��C�T<��q���8N:Hؑ2�If2c}E0XC��*��V�1}vU�΍�!��
��~�C0H	�X��-�a�h5U�����
[U�.�Ne͇���Ѥ��7�YJ�K�<>�b����|�~�_.�H-�����d������{�g��t��OH����m�'����ZJ�b�PV�����٥ӘL���ۺNj�?8>8s���-o�9���~X�-���ܦ�W7fs�w��P�K
!���tÜ�JJz.�M�u���.m[����;7X��*;쁵>r�]8	�?�'��I m�Í
{�0)�������7���x�Go\�Md>:��������с���ú�E^[�^DB��E]�ѥ��u�èE٭�QYS���z�	k-X=�.؈7�	�o��/�0awu7��{���=f�{�ckv��[�{ဓ�[ו��������s�:cM��Tkf啅����'S��kqi�������õ9��
�x����0�;|��/Y�
Y�ENT�A��\�\�3�[mN6�5���¼C��94=sh�d�t(��ɉA��\l��p���W)�~@ݫ��ڐA�D��Fh��l4�(��@}�,��ڴ�D�e���{��ѬfeU��6�nck��d6��c>!��irȔ�x
�&�\G�y̎
�?
�,k7^I?s>��CN	>��r���	5�a��Dk�/k7I�θ��H���w�����ɼL���������b]| ꏥc��P��V���d����&b���h����5'4���$i"�����Ʀ�ڪ�rd5�ڹvzA`=�6ǽ��q>
a�P��\D�a�am�����J�:��:���.h�h���kO��Xh�V��ئ����K�CCt`��ޅ�c�n�?��A�?���y� Am�=����r�ь�{�33�~�d̤=l��8PAũ:��Q�Eo
^���%Ws��ի+��W��K�*���������?�/���ځBe���`^�m+|?������v�+E�����+�
�\�x�c`d``�b	`b`By f��Rx�c��`�����Y�A���A�i�3���s=�:S�IYfMk��I@v��s�,�#��Q��f�A��1��^�)0�3�1X0������t���ٔ!d�3�00��������2O��%�