Try doing some basic maths questions in the Lean Theorem Prover. Functions, real numbers, equivalence relations and groups. Click on README.md and then on "Open in CoCalc with one click".
License: APACHE
oleanfile3.4.2, commit cbd2b6686ddb���*inittacticcachecategorytraversablebasic�d�export_decloptionnonenonesomesomeexport_declboolffffttttexport_declhas_andthenandthenandthenexport_declhas_powpowpowexport_declhas_appendappendappendexport_decldecidableis_trueis_trueis_falseis_falseto_boolto_boolexport_declhas_purepurepureexport_declhas_bindbindbindexport_declhas_monad_lift_tmonad_lift!monad_liftexport_declmonad_functor_tmonad_map$monad_mapexport_declmonad_runrun'runexport_decllistmmap*mmapmmap'*mmap'mfilter*mfiltermfoldl*mfoldlexport_declnativenat_map3rb_mapmkexport_declname_mapnativerb_mapmkexport_declexpr_mapnativerb_mapmkexport_decltacticinteraction_monadfailedfailexport_decltactic_resultinteraction_monadresultexport_decltacticFtransparencyreducibleGreduciblesemireducibleGsemireducibleexport_decltacticmk_simp_attrLmk_simp_attrexport_declmonad_exceptthrowOthrowcatchOcatchexport_declmonad_except_adapteradapt_exceptTadapt_exceptexport_declmonad_state_adapteradapt_stateWadapt_stateexport_declmonad_readerreadZreadexport_declmonad_reader_adapteradapt_reader]adapt_readerexport_declis_lawful_functormap_const_eq`map_const_eqid_map`id_mapcomp_map`comp_mapexport_declis_lawful_applicativeseq_left_eqgseq_left_eqseq_right_eqgseq_right_eqpure_seq_eq_mapgpure_seq_eq_mapmap_puregmap_pureseq_puregseq_pureseq_assocgseq_assocexport_declis_lawful_monadbind_pure_comp_eq_maptbind_pure_comp_eq_mapbind_map_eq_seqtbind_map_eq_seqpure_bindtpure_bindbind_assoctbind_assocexport_decltraversabletraverse}traverseATTRfunctor_norm��is_lawful_traversablenaturalityunitstarATTRsimp��is_lawful_traversableid_traversedecltraversablepure_transformation_proof_1uis_lawful_applicative�idmonadto_applicativeidmonadis_lawful_monadto_is_lawful_applicativeidis_lawful_monad�PInfo�)decl�_proof_2� �PInfo�)decl�_proof_3�Fa_inst_3applicativeαxeqapplicativeto_has_pure '����rfl'�PInfo�)decl�_proof_4���_inst_4αβf�x::has_seqseq�to_has_seq C:E:?AaA���6���8�9eqmpr\Nα@ideq\na;�fe_1a ?� :e_2fcongrxr�?�ycongr_arg���r?y�MMeqrefl;M[meqtrans;[functormap:applicativeto_functor:?UgUWih?�q:?yWoh?yU���PInfo�)decl�����6applicative_transformation �����6applicative_transformationmk �������PInfo�)VMR�VMC�)aα��� decl�equations_eqn_1����6eq��������6����PInfo�)ATTR_refl_lemma���EqnL�SEqnL�decl�pure_transformation_apply����6αxycoe_fn�yapplicative_transformationhas_coe_to_fun �y�yyy���6���.��)�PInfo�.ATTR����ATTR����decl�map_eq_traverse_id�t_inst_1traversable_inst_2is_lawful_traversableβγf7a?;��:traversableto_functor�Gy�traverse?y functioncompidmk���?��B���7funext�Gx�j�g�O�ay�jeqsymm�m�Qα�x? �X9�]�]�m���w�I��?is_lawful_traversabletraverse_eq_map_id��?y�PInfo�4decl�map_traverse����?��B���6α��g�;��x�yx���~���f�y������I���y�Q�����f?y�Q��xf?�X?zx�x�xfy���?��B���6������������d�������� y�Xy�]����ps����eqrec����y�����I��y_a�s~������x�?��� �I��?y�Q���x:?�Q��~x:y�X:~y�~�~x?y� ��)�@�r�����map_eq_traverse_id��~y�functorcomp�����compmk���������� y�������[compapplicative��f ?��x���[�`���v��y�������r�\���k�comp_traverse���~�� f:?y��eq_of_hequ�\����tt'e_0���c�>c'�>e_1heq�>?�>mm'e_2��_inst_1_inst_1'��e_3��yαα'e_4�ββ'e_5����?�a'��e_6heq�f?�:�y�xa'xe_7���~��x�Q���������x?��f�Q��������fy����������>y���������������������������� � ���������� ������x�����~�����������x?����f������fy���������������?�������� � �����?���?��� ���f?�:������������������x?�@���@��fy��������������8��8������ � �����>��?��� �D�:�@y��������I�J�@�x?���J��fy��������� � �����:�=��y�o� ���x�A�?�q���~�� f��������x�I�u�x?�{�u~fy� � ������ �����f��� ���x�@:�x�@����� �����������~��~?���:��:y������� ������������������������:�������x�������������������������heqrefl�����Q���������x?��������eq_of_heq�8�(����������heq_of_eq�>������O��[x�I�[�rf�N�[�rfcompapplicative_comp_id��f:??�?�i����heq_of_eqa?�Y�y������v���r�?����PInfo�7decl�traverse_map����?��B���6���f�:gUx������xfy��?y����y�����?��B���6�������U���d��������?y��y�]y��ps�����������?y_a��s� �#~x?y�:?�1�2?�4� ������K�����R?y��Yβ�x���^��x���� �������e?y�������n��x f?������������������� y�������r���!���xf :?y�������!���V��x�I��� f�N��� fcompapplicative_id_compxf:??�j�n����r�?��~y�����R����PInfo�?decl�pure_traverse����?��B���6�x�Fyf�Qf:y�/�.�l���?��B���6��"�Feqmp�w�x�p �^�z���l��_a��s?x�Qxf?y??y������ �������K���id_traversef:?�r�m�'�l�Qα�u: �^�t�X�[��(�^�naturalityf:?y ��&�^�PInfo�!Gdecl�id_sequence����?��B�x�sequencey �y�Iy�[�^�]����?��B��*��d������ps��������Ce_1:�fy�x?e_2~:��fr�?�y����r?y�����y�[������Q�? �^�;�C���[id�[�^�E�;�Qy �[�J���Ncongr_fun�7�8���Wsequenceequations_eqn_1y ���traverse_map�= �[�J�^��>�=���� ������Ce_6�� ���y����?e_7��@:����f~��:�Q���~xf:?��y��f��������f?y�� �L�^functioncompleft_id�[�^�����=������������PInfo�)Mdecl�comp_sequence����?��B�G��7�_inst_5��_inst_6�x~:�<�Yf:�������nf:?~���I�~f�����^f:�����f�f?���:����:~����f?~���?��B��:��7����;���<����=��d����Q��~�����������Q�~:���I���0f?�����I��ps��A�����Yxf�e_1�Y~x����Y�~����Y����e_2�Y������Y����fr�_?�by��_��_r?y�b��-������I���+�X�������I�����-�~�0������������[�z�{�����`�����~��i�%~x�����is_lawful_applicativef:?y����������>�%���� ��y��ze_6�~����y����?e_7���:���� f~��:�Q���~xf:?��y���������f?y��~������������������������@xf� �Cxf�He_1~x�����~���R�^�~����?cfunctorfαβ�7���e_4U������e_5�����^��:���xf:?�$y���ff��^��f?y�$��� ��6��:~��>�[�����x�f��=����f?~d�A�.�Q��$~�Y�v:�n�v:?������b�^�v:�k����v��v?�����5�<ps�A����b���o�����u���?�� �6�0��?�����<_a��s�I�Q�����G�nxf:yx�K�^xf���H����:�L����fy�K�I�K��:���K�I�����K�A�~�r���~�����~x:��?y�����5�<d�trueps����r��.�'�b�����p���w�-�-����%�-�~�����b�����|�p�����Zf�|�q�<�pf� �M����sxe_1�~���Y��$~yg���4��?�O�� ��:e_2�� ��f���� ���x�� �Y����x�X� � �Y����f?� 0y��� (�O� "�� !�Y�����~?y� 0�p�p��C�v��� �p�{�<�������{�r�<�<�<�M� T�M���� e_1�� � �O� �O� e_2� � #� "� +� ?� ay��� "�O� "�� !�@��~?y� a�y�<functormap_id�v����to_is_lawful_functor�v?y�<�<�� T�<�6compright_id�����<� ��l�p��propext�.�-��eq_self_iff_trueu���-trivial�PInfo�9Qdecl�naturality'����?��B��:��7����;���<���η�:y?x��l����x:?fy�x:?fy�H���x:�� �fy����I�����K� ����?��B��:��7����;���<����]� ��^� �d� ���ps� ������ �� ������ ���fy��� ��������e_1���������e_2��^����xr� ?� y�� �� r?y� � �� ����� �� ��X�����K� ��I��� �� *� ������ /� 2������~����� �� 8� ��[� <� >� �� 7�`�x:�����~xf:y?��� /��>����� ��y��ze_6�~���y���?e_7��:����~� :�Q� �~xf:?� ry��������f?y� r�fy��� 0� �� ����K� ��� <� �� ���L�� �� �� �� +�K�K��� �� � ���� �� ��[�L� �� ���� Jfy�� ��i���~fy���K��� ���>������ ��y��ze_6�~���y���?e_7������~��:�Q���~xf:?� �y�������'��f?y� ��fy��� �� ������K� �� �� �� �� ���� ���� �� ��PInfo�\Udecl�traverse_id����?��B�������Q �]�]�����?��B��i��������&�(x��d���T�^���ps�8��4�6��y���������PInfo�eZATTR����edecl�traverse_comp����?��B��:��7����;���<�����g�~h�S����Y���o�Q����� �n� ~x:y����R� �^� ~����d�� �� x�R�X���~��Q�|� �|�{��=�~����x�=�}�Q��~:���xy���?��B��:��7����;���<������h�S�i�S�i�Yy����U����y���f��d���Q����U�n��~f?����l�U�^�����������~y�l�X�����o�T�o�^���o�����y��� ���~�����Q����fy���~?y��ps�������������o������~�����Q����fy� �~?y�������������Y������ye_1� .���?�� &��:�� :���fe_2�Y����@���x��Y��+�����~r�@?�Cy��@��@r?y�C�����������f~:x?y��������������6comp_app�����������C���C���qe_1����?�������:�Y������^������o��t��������� ������ ����� ��PInfo�g_ATTR����gdecl�traverse_eq_map_id'����?��B��f7��C;�Q�Gy �`�X�C?���]���?�I?y���?��B���o7�k��j�s�����f�jd�s�Q�l? ���X� ;���];��I:?�����h�Ih?��ps��� �����Q�g? ��_a��s�v�Q�v: y���X�ww�]w��If:y� � ,�K��� ��h?y��s� �PInfo�nddecl�traverse_map'����?��B�:�;�<6���g��h��K������`f:y���K�X���lf��8:��y���?��B�:�;�<6����r���s� L�i�^y�� rx��� V� e�f� rd� u��?���X��������y� �?y��ps� ������ �� ���xf?� ~���� u�~�ye_1��Y?����:���"fe_2��%x����,~r� �?� �y�� ��� �r?y� �� �� ��� u� �� �� ����� �� �� �� ��s������� �� �� �xf:?y� �� �� ���� �� u� �� ��PInfo�qjdecl�map_traverse'����?��B�:�;�<6���g��h��� N�`�v:y��w�K�s�t:� Xf�l� [��:�l� Z��� ]y���?��B�:�;�<6����w���x��� s�� r��� t���f� rd�*�����}� �x����������� �y��y��ps�F�����F�7�����f?����M��Mfy����*��� �e_1� � ���� ���� �e_2� ,� ��� $� �r�k?�ny��k��kr?y�n�6�6��*�6�E�\� ��E�@�C�Q���My�M�X� ��8���@�C�map_traverse���~�Mf:?y� ��7�6��� ��*�6� ��PInfo�vodecl�naturality_pf����?��B��:��7����;���<����η�f?y:f�S���~�=�#x?��R����~f:x?y�~f:x?y�X��~�x�������.f���?��B��:��7����;���<�����}���~�S�i���~�Y�����f�d��[~:y�m~���xf~:?��xf~:?����� �=����ps�,�����,�&��y�#��������ye_1��"?���%:���,fe_2���/x��@�5~r�K?�Ny��K��Kr?y�N�%�%���%�+�6����+�(���6�s�������(��������~x:f?y� ��&�%��� ���%� ��PInfo�|tEndFile